Bir kesri ondalık gösterime çevirmenin iki temel yolu vardır: payı paydaya bölmek veya paydayı 10'un bir kuvveti (10, 100, 1000 vb.) haline getirmek. Şimdi, $\frac{11}{40}$ kesrini ondalık gösterime çevirelim.
- 1. Yöntem: Bölme Yöntemi
- Bu yöntemde, kesrin payını ($11$) paydasına ($40$) böleriz.
- $11$ sayısı $40$'tan küçük olduğu için, bölüme $0,$ yazarız ve $11$'in yanına bir sıfır ekleyerek $110$ yaparız.
- Şimdi $110$'u $40$'a bölelim: $110 \div 40 = 2$ (kalan $30$). Bölümdeki $0,$ yanına $2$ yazarız, yani $0,2$ olur.
- Kalan $30$'un yanına bir sıfır daha ekleriz ($300$). Şimdi $300$'ü $40$'a bölelim.
- $300 \div 40 = 7$ (kalan $20$). Bölümdeki $0,2$ yanına $7$ yazarız, yani $0,27$ olur.
- Kalan $20$'nin yanına bir sıfır daha ekleriz ($200$). Şimdi $200$'ü $40$'a bölelim.
- $200 \div 40 = 5$ (kalan $0$). Bölümdeki $0,27$ yanına $5$ yazarız, yani $0,275$ olur. Bölme işlemi tamamlandı.
- Böylece, $\frac{11}{40}$ kesrinin ondalık gösterimi $0,275$ olarak bulunur.
- 2. Yöntem: Paydayı 10'un Kuvveti Yapma Yöntemi
- Bu yöntemde, kesrin paydasını $10$, $100$, $1000$ gibi $10$'un bir kuvveti yapmaya çalışırız.
- Paydamız $40$. $40$'ı hangi sayıyla çarparsak $10$, $100$ veya $1000$ olur diye düşünelim.
- $40 \times 25 = 1000$ olduğunu fark ederiz. Bu durumda, kesrin değerini değiştirmemek için hem payını hem de paydasını $25$ ile çarpmalıyız.
- $\frac{11}{40} = \frac{11 \times 25}{40 \times 25}$
- Payı hesaplayalım: $11 \times 25 = 275$.
- Paydayı hesaplayalım: $40 \times 25 = 1000$.
- Kesrimiz şimdi $\frac{275}{1000}$ haline geldi.
- Paydası $10$, $100$, $1000$ gibi olan bir kesri ondalık sayıya çevirmek çok kolaydır. Paydada kaç tane sıfır varsa, ondalık sayıda virgülden sonra o kadar basamak olmalıdır.
- $\frac{275}{1000}$ kesrinin paydasında üç sıfır olduğu için, $275$ sayısını virgülden sonra üç basamak olacak şekilde yazarız. Bu da $0,275$ demektir.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık: $\frac{11}{40}$ kesrinin ondalık gösterimi $0,275$'tir.
Bu sonuç seçeneklerde C şıkkında yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
