Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Hazırsanız, adım adım ilerleyelim!
- 1. Adım: Üçgenin İç Açıları Toplamını Hatırlayalım
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) eder. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz en önemli kurallardan biridir.
- 2. Adım: Verilen Açıları Toplayalım
- Soruda bize üçgenin iç açıları $a$, $a+20$ ve $a+40$ olarak verilmiş. Bu açıları toplayıp $180^\circ$'ye eşitlemeliyiz.
- Denklemimiz şöyle olacak: $a + (a+20) + (a+40) = 180$
- 3. Adım: Denklemi Çözelim
- Şimdi bu denklemi $a$ değerini bulmak için adım adım çözelim:
- Önce benzer terimleri bir araya getirelim. Yani tüm $a$'ları kendi arasında, sayıları kendi arasında toplayalım.
- $a + a + a + 20 + 40 = 180$
- $3a + 60 = 180$
- Şimdi $a$'yı yalnız bırakmak için $60$'ı denklemin diğer tarafına atalım. Unutmayın, bir sayıyı denklemin diğer tarafına atarken işareti değişir.
- $3a = 180 - 60$
- $3a = 120$
- Son olarak, $a$'yı bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim.
- $a = \frac{120}{3}$
- $a = 40$
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Faydalı!)
- Bulduğumuz $a$ değerini yerine koyarak açıları hesaplayalım ve toplamlarının $180^\circ$ olup olmadığını kontrol edelim:
- Birinci açı: $a = 40^\circ$
- İkinci açı: $a+20 = 40+20 = 60^\circ$
- Üçüncü açı: $a+40 = 40+40 = 80^\circ$
- Açıların toplamı: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$.
- Gördüğümüz gibi, toplam $180^\circ$ etti, yani çözümümüz doğru!
Cevap B seçeneğidir.
