Dört farklı şehrin sıcaklık değerleri derece olarak şöyledir: Şehir A: -3°C, Şehir B: \( -|-1| \)°C, Şehir C: \( -(-2) \)°C, Şehir D: \( \sqrt{1} \)°C
Bu sıcaklık değerlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) Şehir D, Şehir C, Şehir B, Şehir A
B) Şehir C, Şehir D, Şehir B, Şehir A
C) Şehir D, Şehir C, Şehir A, Şehir B
D) Şehir C, Şehir D, Şehir A, Şehir B
Bu soruda, dört farklı şehrin sıcaklık değerlerini karşılaştırarak büyükten küçüğe doğru sıralamamız isteniyor. Bazı sıcaklık değerleri doğrudan verilmişken, bazılarını önce hesaplamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Her Şehrin Sıcaklık Değerini Hesaplayalım:
- Şehir A: Sıcaklık değeri doğrudan $ -3^\circ C $ olarak verilmiştir. Bu değer zaten en basit halindedir.
- Şehir B: Sıcaklık değeri $ -|-1|^\circ C $ olarak verilmiştir.
Öncelikle mutlak değer içindeki işlemi yapalım: $|-1|$. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif veya sıfırdır. Bu durumda, $|-1| = 1$ olur.
Şimdi bu değeri yerine koyalım: $-(1) = -1$.
Yani, Şehir B'nin sıcaklığı $ -1^\circ C $ 'dir.
- Şehir C: Sıcaklık değeri $ -(-2)^\circ C $ olarak verilmiştir.
Matematikte iki eksi işareti yan yana geldiğinde birbirini artı yapar. Yani, $-(-2) = +2$ olur.
Yani, Şehir C'nin sıcaklığı $ 2^\circ C $ 'dir.
- Şehir D: Sıcaklık değeri $ \sqrt{1}^\circ C $ olarak verilmiştir.
Karekök işlemi: Hangi sayının kendisiyle çarpımı $1$ eder? Bu sayı $1$'dir. Yani, $ \sqrt{1} = 1 $ olur.
Yani, Şehir D'nin sıcaklığı $ 1^\circ C $ 'dir.
- Hesapladığımız Sıcaklık Değerlerini Özetleyelim:
- Şehir A: $ -3^\circ C $
- Şehir B: $ -1^\circ C $
- Şehir C: $ 2^\circ C $
- Şehir D: $ 1^\circ C $
- Sıcaklık Değerlerini Büyükten Küçüğe Doğru Sıralayalım:
- Sayıları sıralarken, pozitif sayılar negatif sayılardan her zaman daha büyüktür. Pozitif sayılar arasında en büyük olanı seçeriz, ardından diğer pozitif sayılar gelir. Negatif sayılar arasında ise sıfıra en yakın olan (yani mutlak değeri en küçük olan) ve bu nedenle daha az soğuk olan sayı daha büyüktür.
- En büyük sıcaklık: $ 2^\circ C $ (Şehir C)
- İkinci en büyük sıcaklık: $ 1^\circ C $ (Şehir D)
- Üçüncü en büyük sıcaklık: $ -1^\circ C $ (Şehir B)
- En küçük sıcaklık: $ -3^\circ C $ (Şehir A)
- Sıralama Sonucumuz: Şehir C ($ 2^\circ C $), Şehir D ($ 1^\circ C $), Şehir B ($ -1^\circ C $), Şehir A ($ -3^\circ C $)
Bu sıralama, seçeneklerdeki B) Şehir C, Şehir D, Şehir B, Şehir A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
