Merhaba sevgili öğrenciler!
Kuantum sayıları, bir atomdaki elektronun konumunu ve enerjisini tanımlayan dört önemli sayıdır. Bu sayılar belirli kurallara uymak zorundadır. Şimdi bu kuralları hatırlayalım ve verilen seçenekleri tek tek inceleyelim:
- Baş Kuantum Sayısı ($n$): Elektronun ana enerji seviyesini ve atom çekirdeğinden ortalama uzaklığını belirtir. Pozitif tam sayılar olabilir: $n = 1, 2, 3, ...$
- Açısal Momentum (İkincil) Kuantum Sayısı ($l$): Elektronun bulunduğu orbitalin şeklini belirler. $l$ değeri, $0$'dan başlayıp $n-1$'e kadar olan tam sayılar olabilir: $l = 0, 1, 2, ..., n-1$.
- $l=0$ ise s orbitali
- $l=1$ ise p orbitali
- $l=2$ ise d orbitali
- $l=3$ ise f orbitali
- Manyetik Kuantum Sayısı ($m_l$): Orbitalin uzaydaki yönelimini belirler. $m_l$ değeri, $-l$'den başlayıp $+l$'ye kadar olan tam sayılar olabilir: $m_l = -l, -l+1, ..., 0, ..., l-1, l$.
- Spin Kuantum Sayısı ($m_s$): Elektronun kendi ekseni etrafındaki dönüş yönünü (spinini) belirtir. Sadece iki olası değeri vardır: $m_s = +1/2$ veya $m_s = -1/2$.
Şimdi seçenekleri bu kurallara göre kontrol edelim:
- A) $n=2, l=1, m_l=0, m_s=+1/2$
- $n=2$: Geçerli.
- $l=1$: $n=2$ için $l$ değerleri $0$ ve $1$ olabilir ($0 \le l \le n-1 \Rightarrow 0 \le l \le 2-1 \Rightarrow 0 \le l \le 1$). $l=1$ geçerlidir.
- $m_l=0$: $l=1$ için $m_l$ değerleri $-1, 0, +1$ olabilir ($-l \le m_l \le +l \Rightarrow -1 \le m_l \le +1$). $m_l=0$ geçerlidir.
- $m_s=+1/2$: Geçerli.
Bu kuantum sayıları seti geçerlidir.
- B) $n=3, l=2, m_l=-1, m_s=-1/2$
- $n=3$: Geçerli.
- $l=2$: $n=3$ için $l$ değerleri $0, 1, 2$ olabilir ($0 \le l \le n-1 \Rightarrow 0 \le l \le 3-1 \Rightarrow 0 \le l \le 2$). $l=2$ geçerlidir.
- $m_l=-1$: $l=2$ için $m_l$ değerleri $-2, -1, 0, +1, +2$ olabilir ($-l \le m_l \le +l \Rightarrow -2 \le m_l \le +2$). $m_l=-1$ geçerlidir.
- $m_s=-1/2$: Geçerli.
Bu kuantum sayıları seti geçerlidir.
- C) $n=1, l=1, m_l=0, m_s=+1/2$
- $n=1$: Geçerli.
- $l=1$: $n=1$ için $l$ değerleri sadece $0$ olabilir ($0 \le l \le n-1 \Rightarrow 0 \le l \le 1-1 \Rightarrow 0 \le l \le 0$). Burada $l$ değeri $1$ olarak verilmiştir, bu kurala aykırıdır. $l$ değeri $n-1$'den büyük olamaz.
Bu kuantum sayıları seti geçersizdir.
- D) $n=4, l=0, m_l=0, m_s=-1/2$
- $n=4$: Geçerli.
- $l=0$: $n=4$ için $l$ değerleri $0, 1, 2, 3$ olabilir ($0 \le l \le n-1 \Rightarrow 0 \le l \le 4-1 \Rightarrow 0 \le l \le 3$). $l=0$ geçerlidir.
- $m_l=0$: $l=0$ için $m_l$ değeri sadece $0$ olabilir ($-l \le m_l \le +l \Rightarrow -0 \le m_l \le +0$). $m_l=0$ geçerlidir.
- $m_s=-1/2$: Geçerli.
Bu kuantum sayıları seti geçerlidir.
Gördüğümüz gibi, C seçeneğindeki kuantum sayıları seti, $l$ değerinin $n$ değerine bağlı kuralına uymadığı için bir elektron için mümkün değildir.
Cevap C seçeneğidir.
