Bir otoparka giren araba sayısı x, çıkan araba sayısı y olarak belirlenmiştir. Otoparktaki araba sayısındaki değişimi gösteren cebirsel ifade (x - y)'dir.
Bu ifade için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, cebirsel ifadelerdeki temel kavramları, yani değişken, terim, katsayı ve sabit terim gibi önemli yapı taşlarını anlamamız isteniyor. Gelin, adım adım bu kavramları hatırlayarak soruyu birlikte çözelim.
Öncelikle verilen cebirsel ifadeye bakalım: $(x - y)$.
Bu ifade, bir otoparktaki araba sayısındaki değişimi gösteriyor. $x$ giren araba sayısını, $y$ çıkan araba sayısını temsil ediyor.
Bir cebirsel ifadede, toplama veya çıkarma işaretleriyle ayrılan her bir parçaya terim denir. $(x - y)$ ifadesinde iki terim vardır:
Şimdi bu terimlerin özelliklerini inceleyelim:
$x$ terimi:
Buradaki $x$, değeri değişebilen bir sembol olduğu için değişkendir. Bir değişkenin önünde yazılı olan çarpım durumundaki sayıya katsayı denir. $x$ terimi aslında $1 \cdot x$ demektir. Bu durumda, $x$'in katsayısı $1$'dir.
$-y$ terimi:
Buradaki $y$ de bir değişkendir. $-y$ terimi ise aslında $-1 \cdot y$ demektir. Bu durumda, $y$'nin katsayısı $-1$'dir.
Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
A) x ve y katsayılardır
Bu ifade yanlıştır. $x$ ve $y$ birer değişkendir. Katsayılar, değişkenlerin önündeki sayılardır.
B) x ve y sabit terimlerdir
Bu ifade de yanlıştır. Sabit terim, içinde değişken bulunmayan terimdir (yani sadece sayıdır). Örneğin, $x - y + 5$ ifadesindeki $5$ bir sabit terimdir. $x$ ve $y$ değişken içerdiği için sabit terim değildir.
C) 1, x'in katsayısıdır
Bu ifade doğrudur. Yukarıda açıkladığımız gibi, $x$ terimi $1 \cdot x$ olarak düşünülebilir, bu yüzden $x$'in katsayısı $1$'dir.
D) -1, y'nin katsayısıdır
Bu ifade de doğrudur. $-y$ terimi $-1 \cdot y$ olarak düşünülebilir, bu yüzden $y$'nin katsayısı $-1$'dir.
Hem C hem de D seçeneği matematiksel olarak doğru ifadelerdir. Ancak çoktan seçmeli sorularda genellikle en doğru veya sorunun odaklandığı tek bir cevap beklenir. Verilen doğru cevap D seçeneği olduğu için, bu seçeneğin doğruluğunu vurgulayalım.
Cevap D seçeneğidir.
