Koordinat sisteminde (3, -2) noktası işaretlenmiştir. Bu nokta için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x eksenine uzaklığı 3 birimdir
B) y eksenine uzaklığı 2 birimdir
C) Orijine uzaklığı 5 birimdir
D) 4. bölgededir
Koordinat sisteminde bir noktanın özelliklerini anlamak için adım adım ilerleyelim:
Koordinat Sistemini Anlayalım: Koordinat sistemi, yatay (x) ve dikey (y) olmak üzere iki eksenden oluşur. Bir noktanın konumu (x, y) şeklinde ifade edilir. Burada x, noktanın y eksenine olan uzaklığını, y ise noktanın x eksenine olan uzaklığını gösterir.
Noktamızı İnceleyelim: Noktamız (3, -2). Bu, x = 3 ve y = -2 anlamına gelir.
Seçenekleri Değerlendirelim:
A) x eksenine uzaklığı 3 birimdir: x eksenine uzaklık, y koordinatının mutlak değeri ile bulunur. Yani |-2| = 2 birimdir. Bu seçenek yanlıştır.
B) y eksenine uzaklığı 2 birimdir: y eksenine uzaklık, x koordinatının mutlak değeri ile bulunur. Yani |3| = 3 birimdir. Bu seçenek yanlıştır.
C) Orijine uzaklığı 5 birimdir: Orijine uzaklık, Pisagor teoremi ile bulunur. Uzaklık = $\sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$ birimdir. Bu seçenek yanlıştır.
D) 4. bölgededir: Koordinat sisteminde bölgeler şu şekildedir:
1. Bölge: x > 0, y > 0
2. Bölge: x < 0, y > 0
3. Bölge: x < 0, y < 0
4. Bölge: x > 0, y < 0
Noktamız (3, -2) için x > 0 ve y < 0 olduğundan, 4. bölgededir. Bu seçenek doğrudur.
