6. sınıf matematik üçgen alanı etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Eşkenar üçgen şeklindeki bir parkın bir kenarı 16 metredir. Bu parkın alanı kaç m²'dir? (√3 ≈ 1,73)

A) 64√3
B) 96√3
C) 110,72
D) 128√3

Bu soruda, eşkenar üçgen şeklindeki bir parkın alanını bulmamız isteniyor. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunluktadır ve bize bir kenarının uzunluğu verilmiş. Haydi adım adım, dikkatlice çözelim!

• 1. Eşkenar Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu $a$ ise, alanı aşağıdaki formülle bulunur:

  $Alan = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$

• 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:

  Soruda parkın bir kenarının uzunluğu $16$ metre olarak verilmiş. Yani, $a = 16$ metredir.

  Şimdi bu değeri alan formülünde yerine yazalım:

  $Alan = \frac{(16)^2 \sqrt{3}}{4}$

• 3. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce $16$'nın karesini alalım:

  $16^2 = 16 \times 16 = 256$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:

  $Alan = \frac{256 \sqrt{3}}{4}$

  $256$'yı $4$'e bölelim:

  $256 \div 4 = 64$

  O halde, parkın alanı:

  $Alan = 64\sqrt{3}$ $m^2$

• 4. Seçenekleri Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz sonuç $64\sqrt{3}$ $m^2$'dir. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği tam olarak bu değeri vermektedir.

  Eğer yaklaşık değerini bulmak isteseydik (ki soruda $\sqrt{3} \approx 1,73$ verilmiş), şöyle yapardık:

  $Alan \approx 64 \times 1,73$

  $Alan \approx 110,72$ $m^2$

  Bu da C seçeneğindeki değere eşittir. Ancak seçeneklerde köklü ifade olarak tam değer verildiği için A seçeneği doğru cevaptır.

Cevap A seçeneğidir.