Dengelenmemiş kuvvetin cisimler üzerindeki etkileri Test 2

Yatay düzlemde durmakta olan bir cisim, F₁ = 15 N (doğu) ve F₂ = 5 N (batı) kuvvetlerinin etkisinde hareket ediyor. Cismin kütlesi 2 kg olduğuna göre, 4 saniye sonra aldığı yol kaç metredir?

A) 20
B) 40
C) 80
D) 160

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve her adımı dikkatlice anlayalım. Fizik problemlerini çözerken, önce neyin verildiğini ve neyin istendiğini belirlemek çok önemlidir.

• 1. Adım: Cisim Üzerindeki Net (Bileşke) Kuvveti Bulma

  Bir cisme birden fazla kuvvet etki ettiğinde, cismin hareketini belirleyen bu kuvvetlerin toplamıdır. Buna net kuvvet veya bileşke kuvvet denir. Kuvvetler zıt yönlerdeyse, büyük olandan küçük olan çıkarılır.

  Soruda verilen kuvvetler şunlardır:

  Doğu yönündeki kuvvet: $F_1 = 15$ N

  Batı yönündeki kuvvet: $F_2 = 5$ N

  Kuvvetler zıt yönlerde olduğu için birbirlerini zayıflatırlar. Net kuvveti bulmak için büyük kuvvetten küçük kuvveti çıkarırız:

  $F_{net} = F_1 - F_2$

  $F_{net} = 15 \text{ N} - 5 \text{ N}$

  $F_{net} = 10 \text{ N}$ (Doğu yönünde, çünkü $F_1$ daha büyük)

• 2. Adım: Cismin İvmesini (Hızlanmasını) Hesaplama

  Newton'ın İkinci Hareket Yasası bize bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu söyler. Formülü şöyledir: $F_{net} = m \cdot a$

  Bu formülde kullanacağımız değerler:

  Net kuvvet ($F_{net}$): $10$ N (1. adımdan bulduk)

  Cismin kütlesi ($m$): $2$ kg (soruda verilmiş)

  Şimdi bu değerleri formülde yerine koyarak ivmeyi ($a$) bulalım:

  $10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$

  İvmeyi yalnız bırakmak için her iki tarafı kütleye böleriz:

  $a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$

  $a = 5 \text{ m/s}^2$

  Bu, cismin her saniye hızının $5 \text{ m/s}$ arttığı anlamına gelir.

• 3. Adım: Cismin Aldığı Yolu Hesaplama

  Cisim başlangıçta durmakta olduğu için ilk hızı $v_0 = 0$ 'dır. Sabit ivme ile hareket eden bir cismin aldığı yolu hesaplamak için şu kinematik formülü kullanırız:

  $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

  Bu formülde kullanacağımız değerler:

  İlk hız ($v_0$): $0$ m/s (Cisim durmakta olduğu için)

  İvme ($a$): $5$ m/s$^2$ (2. adımdan bulduk)

  Zaman ($t$): $4$ s (soruda verilmiş)

  Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

  $x = (0 \text{ m/s}) \cdot (4 \text{ s}) + \frac{1}{2} \cdot (5 \text{ m/s}^2) \cdot (4 \text{ s})^2$

  $x = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ m/s}^2 \cdot 16 \text{ s}^2$

  $x = \frac{1}{2} \cdot 80 \text{ m}$

  $x = 40 \text{ m}$

  Yani cisim 4 saniye sonra $40$ metre yol almıştır.

Cevap B seçeneğidir.