Dengelenmemiş kuvvetin cisimler üzerindeki etkileri Test 2

Kütlesi 0,5 kg olan bir cisim, düşey doğrultuda yukarı yönde 15 m/s hızla fırlatılıyor. Cisme etki eden hava direnci 2 N olduğuna göre, cisim yükselirken ivmesi kaç m/s²'dir? (g = 10 m/s²)

A) 6
B) 10
C) 14
D) 20

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Fizik problemlerinde en önemli şey, olayı doğru anlamak ve etki eden kuvvetleri belirlemektir.

• 1. Adım: Cisme Etki Eden Kuvvetleri Belirleyelim

  Cisim düşey doğrultuda yukarı doğru fırlatıldığında, yükselirken üzerine iki temel kuvvet etki eder:

  • Yerçekimi Kuvveti ($F_g$): Bu kuvvet, cismin kütlesinden dolayı her zaman aşağı yönde etki eder.
  • Hava Direnci Kuvveti ($F_{hava}$): Hava direnci, cismin hareket yönüne zıt yönde etki eder. Cisim yukarı doğru hareket ettiği için, hava direnci kuvveti de aşağı yönde olacaktır.

  Gördüğünüz gibi, cisim yükselirken hem yerçekimi hem de hava direnci kuvvetleri aynı yönde, yani aşağı yönde etki etmektedir. Bu da cismin yukarı doğru hareketini yavaşlatacağı anlamına gelir.

• 2. Adım: Yerçekimi Kuvvetini Hesaplayalım

  Yerçekimi kuvveti, cismin kütlesi ($m$) ile yerçekimi ivmesinin ($g$) çarpımıyla bulunur:

  $F_g = m \cdot g$

  Soruda verilen değerleri yerine koyalım:

  $m = 0,5 \text{ kg}$

  $g = 10 \text{ m/s}^2$

  $F_g = 0,5 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 5 \text{ N}$

  Demek ki yerçekimi kuvveti $5 \text{ N}$'dur ve aşağı yöndedir.

• 3. Adım: Net Kuvveti ($\Sigma F$) Hesaplayalım

  Cisme etki eden tüm kuvvetler aynı yönde (aşağı yönde) olduğu için, net kuvvet bu kuvvetlerin toplamı olacaktır:

  $\Sigma F = F_g + F_{hava}$

  Soruda hava direnci kuvveti $F_{hava} = 2 \text{ N}$ olarak verilmişti. Yerçekimi kuvvetini de $5 \text{ N}$ bulduk.

  $\Sigma F = 5 \text{ N} + 2 \text{ N} = 7 \text{ N}$

  Cisme etki eden net kuvvet $7 \text{ N}$'dur ve aşağı yöndedir.

• 4. Adım: Cisim Yükselirken İvmesini Hesaplayalım

  Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, net kuvvet cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir:

  $\Sigma F = m \cdot a$

  Burada $a$ cismin ivmesidir. Bizim amacımız $a$'yı bulmak.

  Bulduğumuz net kuvveti ve cismin kütlesini yerine koyalım:

  $7 \text{ N} = 0,5 \text{ kg} \cdot a$

  Şimdi $a$'yı yalnız bırakmak için denklemi düzenleyelim:

  $a = \frac{7 \text{ N}}{0,5 \text{ kg}}$

  $a = 14 \text{ m/s}^2$

  Cismin ivmesi $14 \text{ m/s}^2$'dir. Bu ivme aşağı yönde olduğu için, cismin yukarı doğru hızının azaldığını (yavaşladığını) gösterir.

Cevap C seçeneğidir.