Aşağıdaki grafik bir aracın aldığı yolu zamanla değişimini göstermektedir. Grafiğe göre aracın sürati için ne söylenebilir?
[Zaman (saat) - Yol (km) grafiği düz bir çizgi şeklinde ve (0,0) noktasından (4,240) noktasına uzanmaktadır]
A) Zamanla artmaktadır
B) Zamanla azalmaktadır
C) Sabittir
D) Önce artıp sonra azalmaktadır
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için yol-zaman grafiklerinin ne anlama geldiğini ve sürat kavramını hatırlayalım.
- Yol-Zaman Grafiği ve Sürat İlişkisi: Bir aracın yol-zaman grafiğinde, çizginin eğimi (yani dikliği), aracın süratini verir. Eğim ne kadar büyükse (çizgi ne kadar dikse), sürat o kadar fazladır. Eğim ne kadar küçükse (çizgi ne kadar yatıksa), sürat o kadar azdır.
- Grafiği İnceleyelim: Bize verilen grafikte, aracın aldığı yolu zamana göre gösteren çizgi, başlangıç noktası olan $(0,0)$'dan $(4 \text{ saat}, 240 \text{ km})$ noktasına kadar uzanan düz bir çizgidir.
- Düz Çizginin Anlamı: Matematikte de bildiğimiz gibi, düz bir çizginin eğimi her noktada sabittir. Yani, çizginin dikliği (eğimi) zamanla değişmez.
- Sürat ve Sabit Eğim: Yol-zaman grafiğinde eğim sürati temsil ettiğine göre ve grafiğimizdeki çizginin eğimi sabit olduğuna göre, aracın sürati de zamanla değişmeyip sabit kalacaktır.
- Hesaplama ile Kontrol (İsteğe Bağlı): Sürati hesaplayarak da bu durumu görebiliriz. Sürat = Alınan Yol / Geçen Zaman formülüyle bulunur. Örneğin, grafikten okuduğumuzda:
İlk 1 saatte araç $60 \text{ km}$ yol almıştır. Sürat = $60 \text{ km} / 1 \text{ saat} = 60 \text{ km/saat}$.
İlk 2 saatte araç $120 \text{ km}$ yol almıştır. Sürat = $120 \text{ km} / 2 \text{ saat} = 60 \text{ km/saat}$.
Toplamda 4 saatte araç $240 \text{ km}$ yol almıştır. Sürat = $240 \text{ km} / 4 \text{ saat} = 60 \text{ km/saat}$.
Gördüğümüz gibi, her zaman aralığında sürat $60 \text{ km/saat}$ olarak sabit kalmaktadır.
Bu bilgiler ışığında, aracın sürati zamanla değişmemekte, yani sabittir.
Cevap C seçeneğidir.
