Caraskal nedir? Test 2

Bir çıkrık sisteminde verim %80 olarak ölçülmüştür. 800 N'luk bir yükü 20 cm yüksekliğe çıkarmak için yapılması gereken iş kaç joule'dür? (g=10 m/s²)

A) 160
B) 200
C) 240
D) 320

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çıkrık sisteminin verimini kullanarak, belirli bir yükü kaldırmak için yapılması gereken toplam işi bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Birimleri Düzenleyelim

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Çıkrık sisteminin verimi ($\eta$) = %80. Bu, sisteme verdiğimiz enerjinin %80'inin faydalı işe dönüştüğü anlamına gelir. Matematiksel işlemlerde %80'i $0.8$ olarak kullanırız.
  • Kaldırılacak yük ($F_y$) = $800 \text{ N}$.
  • Yükün kaldırılacağı yükseklik ($h$) = $20 \text{ cm}$. Fizik problemlerinde genellikle metre birimini kullanırız, bu yüzden $20 \text{ cm}$'yi metreye çevirelim: $20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}$.

  Bizden istenen ise, bu yükü kaldırmak için sisteme yapılması gereken toplam iş ($W_{giriş}$) kaç joule'dür.

• Adım 2: Faydalı İşi (Çıkış İşi) Hesaplayalım

  Faydalı iş, sistemin yük üzerinde yaptığı iştir. Bir cismi belirli bir yüksekliğe kaldırmak için yapılan iş, cismin ağırlığı ile kaldırıldığı yüksekliğin çarpımına eşittir. Bu, aynı zamanda sistemin çıkış işidir ($W_{çıkış}$).

  Formülümüz: $W_{çıkış} = F_y \times h$

  Değerleri yerine koyalım:

  $W_{çıkış} = 800 \text{ N} \times 0.2 \text{ m}$

  $W_{çıkış} = 160 \text{ J}$

  Yani, yükü kaldırmak için faydalı olarak $160 \text{ J}$ iş yapılması gerekmektedir.

• Adım 3: Verim Formülünü Kullanarak Yapılması Gereken Toplam İşi (Giriş İşi) Bulalım

  Verim, bir sistemde faydalı işin (çıkış işi) sisteme yapılan toplam işe (giriş işi) oranını gösterir. Formülü şöyledir:

  $\eta = \frac{W_{çıkış}}{W_{giriş}}$

  Biz verimi ($0.8$) ve faydalı işi ($W_{çıkış} = 160 \text{ J}$) biliyoruz. Yapılması gereken toplam işi ($W_{giriş}$) bulmak için formülü yeniden düzenleyelim:

  $W_{giriş} = \frac{W_{çıkış}}{\eta}$

  Şimdi değerleri yerine koyalım:

  $W_{giriş} = \frac{160 \text{ J}}{0.8}$

  $W_{giriş} = 200 \text{ J}$

  Bu, %80 verimli bir sistemde $160 \text{ J}$ faydalı iş yapabilmek için sisteme $200 \text{ J}$ enerji vermemiz gerektiği anlamına gelir. Aradaki $40 \text{ J}$'lik fark, sürtünme gibi nedenlerle ısıya dönüşen ve kaybolan enerjidir.

Buna göre, 800 N'luk bir yükü 20 cm yüksekliğe çıkarmak için yapılması gereken iş $200 \text{ J}$'dür.

Cevap B seçeneğidir.