Bir çemberde, çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman 90°'dir.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Çapı gören çevre açı geniş açı olabilir
B) Çapı gören çevre açının ölçüsü daima dar açıdır
C) Çapı gören çevre açı dik açıdır
D) Çapı gören çevre açının ölçüsü değişkendir
Sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için çemberlerdeki temel bir geometri kuralını hatırlamamız gerekiyor. Sorunun kendisi bize bu kuralı zaten veriyor: "Bir çemberde, çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman $90^\circ$'dir." Şimdi bu kuralı adım adım inceleyelim ve seçenekleri değerlendirelim.
- Öncelikle, çevre açı nedir hatırlayalım. Bir çemberde, köşesi çemberin üzerinde olan ve kenarları çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir.
- Çap ise, çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren en uzun kiriştir. Çap, çemberi iki eşit parçaya, yani iki yarım çembere (semicircle) ayırır.
- Bir çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- Eğer bir çevre açı, çemberin çapını görüyorsa, bu açının gördüğü yay bir yarım çemberdir.
- Bir yarım çemberin ölçüsü her zaman $180^\circ$'dir. (Çünkü tam çember $360^\circ$'dir ve yarısı $180^\circ$'dir.)
- Yukarıdaki kurala göre, çapı gören çevre açının ölçüsü, gördüğü yarım çember yayının ölçüsünün yarısı olacaktır. Yani, $\frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$.
- Bu durumda, çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman $90^\circ$'dir. $90^\circ$ olan açılara ise dik açı denir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Çapı gören çevre açı geniş açı olabilir: Geniş açı, ölçüsü $90^\circ$'den büyük olan açıdır. Bizim bulduğumuz açı $90^\circ$ olduğu için bu ifade yanlıştır.
- B) Çapı gören çevre açının ölçüsü daima dar açıdır: Dar açı, ölçüsü $90^\circ$'den küçük olan açıdır. Bizim bulduğumuz açı $90^\circ$ olduğu için bu ifade de yanlıştır.
- C) Çapı gören çevre açı dik açıdır: Dik açı, ölçüsü tam olarak $90^\circ$ olan açıdır. Yaptığımız açıklamalara göre bu ifade doğrudur.
- D) Çapı gören çevre açının ölçüsü değişkendir: Çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman $90^\circ$'dir, yani sabittir, değişken değildir. Bu ifade de yanlıştır.
Bu bilgiler ışığında, doğru seçeneğin C olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
