6. sınıf Telin uzunluğu artarsa ampul parlaklığı nasıl değişir? Test 2

Bir öğrenci elektrik devresinde iletken telin uzunluğunu iki katına çıkarıyor. Telin kesiti ve cinsi aynı kalmak şartıyla, ampulün parlaklığındaki değişim için ne söylenebilir?

A) Parlaklık iki katına çıkar
B) Parlaklık yarıya iner
C) Parlaklık dört katına çıkar
D) Parlaklık değişmez

Bu soruyu çözmek için elektrik devrelerindeki temel kavramları, özellikle direnç ve güç arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. İletken Telin Direncini Anlayalım:

  Bir iletken telin elektrik akımına karşı gösterdiği zorluğa direnç denir. Direnç, telin uzunluğu ($L$), kesit alanı ($A$) ve yapıldığı malzemenin özdirenci ($\rho$) ile ilişkilidir. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir:

  $R = \rho \frac{L}{A}$

  Burada:

  $R$: Direnç (Ohm, $\Omega$)

  $\rho$: Özdirenç (malzemenin cinsine bağlıdır, $\Omega \cdot m$)

  $L$: Telin uzunluğu (metre, $m$)

  $A$: Telin kesit alanı (metrekare, $m^2$)

  Bu formülden de anlaşılacağı gibi, bir telin direnci uzunluğu ile doğru orantılıdır. Yani tel uzadıkça direnci artar.

• 2. Dirençteki Değişimi Hesaplayalım:

  Soruda, telin uzunluğu iki katına çıkarılıyor ($L' = 2L$). Telin kesiti ($A$) ve cinsi ($\rho$) aynı kaldığına göre, yeni direnci hesaplayalım:

  Başlangıçtaki direnç: $R_1 = \rho \frac{L}{A}$

  Yeni direnç: $R_2 = \rho \frac{2L}{A} = 2 \left( \rho \frac{L}{A} \right) = 2R_1$

  Gördüğümüz gibi, telin uzunluğu iki katına çıktığında, direnci de iki katına çıkar.

• 3. Ampulün Parlaklığı ve Güç İlişkisi:

  Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımın ve direncin birleşiminden ortaya çıkan elektriksel güç ile doğru orantılıdır. Ampulün harcadığı güç ne kadar fazlaysa, o kadar parlak yanar. Güç ($P$) için farklı formüller kullanabiliriz, ancak devrenin gerilimi ($V$) sabit kaldığı için en uygunu şudur:

  $P = \frac{V^2}{R}$

  Burada:

  $P$: Güç (Watt, $W$)

  $V$: Devrenin gerilimi (Volt, $V$) - pilin gerilimi gibi, sabit kabul edilir.

  $R$: Devrenin toplam direnci (Ohm, $\Omega$)

  Bu formülden de anlaşılacağı gibi, gerilim ($V$) sabitken, direnç ($R$) arttıkça güç ($P$) azalır. Yani direnç ile güç ters orantılıdır.

• 4. Parlaklıktaki Değişimi Belirleyelim:

  Daha önce bulduğumuz gibi, telin direnci iki katına çıktı ($R_2 = 2R_1$). Şimdi bu değişimi güç formülünde yerine koyalım:

  Başlangıçtaki güç (parlaklık): $P_1 = \frac{V^2}{R_1}$

  Yeni güç (parlaklık): $P_2 = \frac{V^2}{R_2} = \frac{V^2}{2R_1} = \frac{1}{2} \left( \frac{V^2}{R_1} \right) = \frac{1}{2} P_1$

  Sonuç olarak, ampulün harcadığı güç yarıya iner. Bu da ampulün parlaklığının yarıya ineceği anlamına gelir.

Cevap B seçeneğidir.