Özdeş ampuller ve pillerle kurulan bir elektrik devresinde, iletken telin uzunluğu artırıldığında aşağıdaki değişimlerden hangisi gözlenir?
A) Devrenin toplam direnci azalır
B) Ampulden geçen akım artar
C) Ampulün gücü azalır
D) Pilin ömrü uzar
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için elektrik devrelerindeki temel kavramları adım adım inceleyelim. Bir iletken telin uzunluğunun artırılmasının devredeki direnç, akım ve ampulün gücü üzerindeki etkilerini anlayacağız.
-
Adım 1: İletken Telin Direnci ve Uzunluk İlişkisi
- Bir iletkenin elektrik akımına karşı gösterdiği zorluğa direnç denir. Bir telin direnci ($R$), telin uzunluğu ($L$) ile doğru orantılıdır. Yani tel ne kadar uzun olursa, direnci de o kadar artar.
- Bu ilişkiyi $R = \rho \frac{L}{A}$ formülüyle ifade ederiz. Burada $\rho$ (ro) telin özdirencini, $L$ telin uzunluğunu ve $A$ telin kesit alanını temsil eder.
- Soruya göre, iletken telin uzunluğu artırıldığında ($L$ artar), devrenin toplam direnci artar.
- Bu durumda, A seçeneği ("Devrenin toplam direnci azalır") yanlış olur.
-
Adım 2: Ohm Kanunu ve Akım İlişkisi
- Bir elektrik devresinde gerilim ($V$), akım ($I$) ve direnç ($R$) arasındaki ilişkiyi Ohm Kanunu ile açıklarız: $V = I \cdot R$.
- Bu devrede pilin sağladığı gerilim ($V$) sabittir.
- Adım 1'de devrenin toplam direncinin ($R$) arttığını belirlemiştik. Gerilim sabitken direnç artarsa, devreden geçen akım ($I$) azalmak zorundadır (çünkü $I = \frac{V}{R}$).
- Yani, iletken telin uzunluğu artırıldığında devreden geçen akım azalır.
- Bu durumda, B seçeneği ("Ampulden geçen akım artar") yanlış olur.
-
Adım 3: Ampulün Gücü ve Parlaklık İlişkisi
- Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akıma ve kendi direncine bağlı olan gücü ($P$) ile doğru orantılıdır. Ampulün gücünü $P = I^2 R_{ampul}$ veya $P = V_{ampul} \cdot I$ formülleriyle hesaplayabiliriz. (Burada $R_{ampul}$ ampulün direncidir ve özdeş ampuller olduğu için sabittir.)
- Adım 2'de devreden geçen akımın ($I$) azaldığını bulmuştuk.
- Akım azaldığı için, ampulün harcadığı güç de azalır ($P = I^2 R_{ampul}$ formülüne göre $I$ azaldığında $P$ de azalır).
- Ampulün gücü azaldığında, ampulün parlaklığı azalır. Bu da ampulün gücünün azaldığı anlamına gelir.
- Bu durumda, C seçeneği ("Ampulün gücü azalır") doğru bir gözlemdir.
-
Adım 4: Pilin Ömrü ve Akım İlişkisi
- Bir pilin ömrü, devreden çekilen toplam akım miktarı ile ters orantılıdır. Yani, devreden ne kadar az akım çekilirse, pilin ömrü o kadar uzun olur.
- Adım 2'de devreden geçen akımın ($I$) azaldığını belirlemiştik.
- Akım azaldığı için, pilin daha yavaş tükenmesi beklenir, bu da pilin ömrünün uzaması anlamına gelir.
- D seçeneği ("Pilin ömrü uzar") teknik olarak doğru bir sonuç olsa da, soru genellikle en doğrudan ve anlık gözlemlenebilir etkiyi sorar. Ampulün parlaklığının azalması (gücünün azalması) doğrudan bir gözlemdir.
Yukarıdaki adımları incelediğimizde, iletken telin uzunluğu artırıldığında devrenin toplam direnci artar, bu da devreden geçen akımın azalmasına neden olur. Akımın azalması ise ampulün gücünü düşürür ve ampulün daha az parlak yanmasına yol açar.
Cevap C seçeneğidir.
