Sabit sıcaklıkta 2 litrelik kapta 0,4 mol gaz 1,6 atm basınç yapmaktadır. Aynı sıcaklıkta kaba 0,2 mol daha gaz eklendiğinde basınç kaç atm olur?
A) 2,0
B) 2,2
C) 2,4
D) 2,8
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, sabit sıcaklık ve hacimdeki bir gazın mol sayısı değiştiğinde basıncının nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Gaz yasalarını kullanarak bu tür problemleri kolayca çözebiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim!
- Adım 1: Soruda verilen bilgileri not edelim.
- Başlangıçtaki hacim ($V_1$): $2$ litre
- Başlangıçtaki mol sayısı ($n_1$): $0,4$ mol
- Başlangıçtaki basınç ($P_1$): $1,6$ atm
- Sıcaklık: Sabit
- Kaba eklenen gaz miktarı: $0,2$ mol
- Kabın hacmi ($V_2$): $2$ litre (sabit)
- Son durumdaki basınç ($P_2$): ? atm
- Adım 2: Sabit olan değişkenleri belirleyelim ve uygun gaz yasasını seçelim.
- Soruda sıcaklığın ve kabın hacminin sabit olduğu belirtilmiştir.
- İdeal gaz denklemi $PV = nRT$ şeklindedir.
- Eğer sıcaklık ($T$), hacim ($V$) ve gaz sabiti ($R$) sabit ise, denklemi $P/n = RT/V$ olarak yazabiliriz.
- Bu durumda $RT/V$ değeri sabit olacağından, basınç ($P$) ile mol sayısı ($n$) doğru orantılıdır. Yani, $P_1/n_1 = P_2/n_2$ ilişkisini kullanabiliriz.
- Adım 3: Son durumdaki toplam mol sayısını ($n_2$) hesaplayalım.
- Başlangıçta $0,4$ mol gaz vardı.
- Kaba $0,2$ mol daha gaz eklendi.
- Toplam mol sayısı ($n_2$) = $0,4$ mol + $0,2$ mol = $0,6$ mol olur.
- Adım 4: $P_1/n_1 = P_2/n_2$ formülünü kullanarak son basıncı ($P_2$) hesaplayalım.
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $1,6 \text{ atm} / 0,4 \text{ mol} = P_2 / 0,6 \text{ mol}$
- Denklemi düzenleyelim:
- $P_2 = (1,6 \text{ atm} / 0,4 \text{ mol}) \times 0,6 \text{ mol}$
- $P_2 = 4 \times 0,6 \text{ atm}$
- $P_2 = 2,4 \text{ atm}$
Buna göre, kaba $0,2$ mol daha gaz eklendiğinde basınç $2,4$ atm olur.
Cevap C seçeneğidir.
