Gazlar test çöz AYT Test 2

Aynı sıcaklıkta bulunan X ve Y gazlarının difüzyon hızları oranı v_X/v_Y = 2'dir. Buna göre X gazının molekül kütlesi 16 g/mol ise Y gazının molekül kütlesi kaç g/mol'dür?

A) 32
B) 64
C) 128
D) 256

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, gazların difüzyon hızları ile molekül kütleleri arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Bu ilişkiyi anlamak için Graham Difüzyon Yasası'nı kullanacağız. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• 1. Adım: Graham Difüzyon Yasası'nı Hatırlayalım

  Aynı sıcaklıkta bulunan gazların difüzyon (yayılma) hızları, molekül kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, molekül kütlesi küçük olan gazlar daha hızlı yayılır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

  $\frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}}$

  Burada $v_X$ ve $v_Y$ sırasıyla X ve Y gazlarının difüzyon hızları, $M_X$ ve $M_Y$ ise X ve Y gazlarının molekül kütleleridir.

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  • X ve Y gazlarının difüzyon hızları oranı: $\frac{v_X}{v_Y} = 2$
  • X gazının molekül kütlesi: $M_X = 16 \text{ g/mol}$
  • Bizden istenen: Y gazının molekül kütlesi ($M_Y$)
• 3. Adım: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım

  Graham Difüzyon Yasası formülünde verilen değerleri yerine yazalım:

  $2 = \sqrt{\frac{M_Y}{16}}$

• 4. Adım: Y Gazının Molekül Kütlesini ($M_Y$) Hesaplayalım

  Denklemdeki karekökten kurtulmak için eşitliğin her iki tarafının karesini alalım:

  $(2)^2 = \left(\sqrt{\frac{M_Y}{16}}\right)^2$

  $4 = \frac{M_Y}{16}$

  Şimdi $M_Y$ değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını $16$ ile çarpalım:

  $M_Y = 4 \times 16$

  $M_Y = 64 \text{ g/mol}$

  Buna göre, Y gazının molekül kütlesi $64 \text{ g/mol}$'dür.

Cevap B seçeneğidir.