Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir dairenin alanı verilmiş ve bizden aynı dairenin çevresini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- Adım 1: Dairenin Alan Formülünü Kullanarak Yarıçapı Bulma
- Bir dairenin alanı $A = \pi r^2$ formülü ile bulunur. Burada $r$ dairenin yarıçapıdır.
- Soruda bize dairenin alanının $36\pi \text{ cm}^2$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi formülde yerine yazalım:
- $\pi r^2 = 36\pi$
- Şimdi $r$'yi bulmak için denklemi çözelim. Denklemin her iki tarafını $\pi$ ile bölelim:
- $r^2 = 36$
- $r$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım. Yarıçap pozitif bir değer olmalıdır:
- $r = \sqrt{36}$
- $r = 6 \text{ cm}$
- Böylece dairemizin yarıçapının $6 \text{ cm}$ olduğunu bulduk.
- Adım 2: Dairenin Çevre Formülünü Kullanarak Çevreyi Hesaplama
- Bir dairenin çevresi $C = 2\pi r$ formülü ile bulunur.
- Bir önceki adımda bulduğumuz yarıçap değerini ($r = 6 \text{ cm}$) bu formülde yerine yazalım:
- $C = 2\pi (6)$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım:
- $C = 12\pi \text{ cm}$
- Böylece dairemizin çevresinin $12\pi \text{ cm}$ olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
