Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim!
- Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralı: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) eder. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz en önemli kurallardan biridir.
- Verilen Açıları Belirleyelim: Soruda üçgenin iç açıları $2x$, $3x$ ve $4x$ olarak verilmiş. Burada $x$ bilinmeyen bir değerdir ve amacımız önce bu $x$ değerini bulmak.
- Denklemi Kuralım: Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğu için, verilen açıları toplayıp $180^\circ$'ye eşitlemeliyiz:
- $2x + 3x + 4x = 180^\circ$
- Denklemi Çözelim (x'i Bulalım): Şimdi denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:
- Açıları toplayalım: $2x + 3x + 4x = 9x$
- Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $9x = 180^\circ$
- $x$'i bulmak için her iki tarafı $9$'a bölelim: $x = \frac{180^\circ}{9}$
- Bu durumda $x = 20^\circ$ olarak bulunur.
- Her Bir Açıyı Hesaplayalım: $x$ değerini bulduğumuza göre, şimdi her bir açının kaç derece olduğunu hesaplayabiliriz:
- Birinci açı: $2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$
- İkinci açı: $3x = 3 \times 20^\circ = 60^\circ$
- Üçüncü açı: $4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$
- En Büyük İç Açıyı Bulalım: Hesapladığımız açılar $40^\circ$, $60^\circ$ ve $80^\circ$'dir. Bu açılar arasında en büyük olanı $80^\circ$'dir.
Gördüğünüz gibi, üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanarak ve basit bir denklem çözümüyle sonuca ulaştık. En büyük iç açı $80^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
