2. Sınıf Geometrik Cisimlerin Yüz, Köşe ve Ayrıtları Nasıl Bulunur? Test 2

Bir geometrik cismin 8 köşesi ve 12 ayrıtı olduğu biliniyor. Bu cisim aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) Küp
B) Kare piramit
C) Üçgen prizma
D) Beşgen piramit

Bir geometrik cismin özelliklerini belirlemek için, o cismin köşe, ayrıt ve yüz sayısını bilmemiz gerekir. Bu soruda, bir cismin 8 köşesi ve 12 ayrıtı olduğu belirtilmiştir. Şimdi seçeneklerdeki cisimlerin özelliklerini inceleyelim ve doğru olanı bulalım:

• A) Küp:

  Küp, altı tane kare yüzü olan bir prizmadır. Küpün özelliklerini hatırlayalım:

  • Köşe sayısı: 8 (Her bir köşede üç ayrıt birleşir.)
  • Ayrıt sayısı: 12 (Her bir yüzün 4 ayrıtı vardır, ancak ayrıtlar iki yüz tarafından paylaşılır.)
  • Yüz sayısı: 6 (Altı tane kare yüzü vardır.)

  Gördüğümüz gibi, küpün 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır. Bu, soruda verilen bilgilerle tamamen uyuşmaktadır.

• B) Kare piramit:

  Kare piramidin tabanı bir karedir ve yan yüzleri üçgendir. Özellikleri şunlardır:

  • Köşe sayısı: 5 (Tabanda 4 köşe ve tepede 1 köşe.)
  • Ayrıt sayısı: 8 (Tabanda 4 ayrıt ve yanlarda 4 ayrıt.)
  • Yüz sayısı: 5 (1 kare taban ve 4 üçgen yan yüz.)

  Kare piramit, sorudaki özelliklerle uyuşmamaktadır.

• C) Üçgen prizma:

  Üçgen prizmanın tabanları iki üçgendir ve yan yüzleri dikdörtgendir. Özellikleri şunlardır:

  • Köşe sayısı: 6 (Alt tabanda 3 köşe ve üst tabanda 3 köşe.)
  • Ayrıt sayısı: 9 (Alt tabanda 3, üst tabanda 3 ve yanlarda 3 ayrıt.)
  • Yüz sayısı: 5 (2 üçgen taban ve 3 dikdörtgen yan yüz.)

  Üçgen prizma, sorudaki özelliklerle uyuşmamaktadır.

• D) Beşgen piramit:

  Beşgen piramidin tabanı bir beşgendir ve yan yüzleri üçgendir. Özellikleri şunlardır:

  • Köşe sayısı: 6 (Tabanda 5 köşe ve tepede 1 köşe.)
  • Ayrıt sayısı: 10 (Tabanda 5 ayrıt ve yanlarda 5 ayrıt.)
  • Yüz sayısı: 6 (1 beşgen taban ve 5 üçgen yan yüz.)

  Beşgen piramit, sorudaki özelliklerle uyuşmamaktadır.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, sadece küpün 8 köşesi ve 12 ayrıtı olduğu görülmektedir.

Cevap A seçeneğidir.