İki farklı daire çiziliyor. Birinci dairenin çapı, ikinci dairenin yarıçapına eşittir. Birinci dairenin yarıçapı 8 cm ise, ikinci dairenin çapı kaç cm'dir?
A) 4
B) 8
C) 16
D) 32
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek dairelerin temel özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri daha iyi anlayalım. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Birinci Dairenin Özelliklerini Belirleyelim
- Soruda bize birinci dairenin yarıçapının $8$ cm olduğu verilmiş. Yarıçapı genellikle '$r$' harfiyle gösteririz. O halde, birinci dairenin yarıçapı $r_1 = 8$ cm'dir.
- Bir dairenin çapı, yarıçapının iki katıdır. Yani, çap $= 2 \times \text{yarıçap}$ formülüyle bulunur.
- Birinci dairenin çapını ($d_1$) hesaplayalım: $d_1 = 2 \times r_1 = 2 \times 8 = 16$ cm.
- Adım 2: İki Daire Arasındaki İlişkiyi Kurallım
- Soruda çok önemli bir bilgi var: "Birinci dairenin çapı, ikinci dairenin yarıçapına eşittir."
- Bu bilgiyi matematiksel olarak ifade edersek: $d_1 = r_2$ (burada $r_2$ ikinci dairenin yarıçapıdır).
- Adım 1'de birinci dairenin çapını $16$ cm olarak bulmuştuk. Bu durumda, ikinci dairenin yarıçapı da $16$ cm olur. Yani, $r_2 = 16$ cm.
- Adım 3: İkinci Dairenin Çapını Hesaplayalım
- Bizden istenen, ikinci dairenin çapıdır ($d_2$).
- Yine aynı formülü kullanarak, bir dairenin çapı, yarıçapının iki katıdır.
- İkinci dairenin çapını ($d_2$) hesaplayalım: $d_2 = 2 \times r_2 = 2 \times 16 = 32$ cm.
Böylece, ikinci dairenin çapının $32$ cm olduğunu bulduk.
Cevap D seçeneğidir.
