Bir matematik oyununda, oyuncuların kartlarında yazan sayılar aşağıdaki gibidir:
Ali: $2\sqrt{5}$
Buse: $4.5$
Can: $\sqrt{20}$
Deniz: $3\sqrt{2}$
Oyunun kuralına göre, kartındaki sayı en büyük olan oyuncu oyunu kazanır. Buna göre oyunu kim kazanmıştır?
Bu matematik oyununda kimin kazandığını bulmak için, her oyuncunun kartındaki sayıyı karşılaştırılabilir bir hale getirmemiz gerekiyor. Sayıları karşılaştırmanın en kolay yollarından biri, hepsini ya yaklaşık ondalık değerlerine çevirmek ya da hepsini kök içine alarak $(\sqrt{X})$ formuna dönüştürmektir. Biz burada daha kesin sonuç veren kök içine alma yöntemini kullanacağız.
Kök dışındaki sayıyı kök içine almak için karesini alırız. Yani $2$ sayısını kök içine almak için $2^2 = 4$ olarak yazarız. Bu durumda Ali'nin sayısı: $\sqrt{4 \times 5} = \sqrt{20}$ olur.
Ondalık bir sayıyı kök içine almak için karesini alırız. Yani $4.5$ sayısını kök içine almak için $(4.5)^2$ işlemini yaparız. $(4.5)^2 = 4.5 \times 4.5 = 20.25$. Bu durumda Buse'nin sayısı: $\sqrt{20.25}$ olur.
Bu sayı zaten kök içinde olduğu için herhangi bir işlem yapmamıza gerek yoktur. Can'ın sayısı: $\sqrt{20}$ olarak kalır.
Kök dışındaki sayıyı kök içine almak için karesini alırız. Yani $3$ sayısını kök içine almak için $3^2 = 9$ olarak yazarız. Bu durumda Deniz'in sayısı: $\sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18}$ olur.
Şimdi tüm oyuncuların kartlarındaki sayıları kök içinde yazılmış halleriyle listeleyelim:
Sayıları karşılaştırmak için kök içindeki değerlere bakarız. Kök içindeki sayı ne kadar büyükse, sayının kendisi de o kadar büyüktür.
Bu değerler arasında en büyük olan $20.25$'tir. Bu değer Buse'nin kartındaki sayıya aittir.
Dolayısıyla, kartındaki sayı en büyük olan oyuncu Buse'dir ve oyunu Buse kazanmıştır.
Cevap B seçeneğidir.
