Verilen problemde, anakütle ortalaması için %95 güven aralığı hesaplanması istenmektedir. Bu bilgi, hangi istatistiksel yöntemin uygulanacağını doğrudan işaret etmektedir.
- A) Hipotez testi: Bu yöntem, bir anakütle parametresi (örneğin, anakütle ortalaması) hakkında belirli bir iddiayı veya hipotezi test etmek için kullanılır. Genellikle bir "sıfır hipotezi" ve bir "alternatif hipotez" kurulur ve örneklem verileri kullanılarak bu hipotezlerden hangisinin desteklendiğine karar verilir. Soruda bir iddia test etme amacı bulunmamaktadır; aksine, bir aralık tahmini istenmektedir.
- B) Regresyon analizi: Bu yöntem, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek ve tahminlerde bulunmak için kullanılır. Soruda birden fazla değişkenin ilişkisini inceleme veya tahmin etme gibi bir durum söz konusu değildir. Sadece tek bir örneklemden elde edilen ortalama ve standart sapma bilgileri verilmiştir.
- C) Güven aralığı tahmini: Bu yöntem, bir anakütle parametresinin (örneğin, anakütle ortalaması) gerçek değerini içermesi beklenen bir değer aralığı oluşturmak için kullanılır. Belirli bir güven düzeyiyle (örneğin, %95) bu aralığın, parametrenin gerçek değerini kapsayacağı ifade edilir. Soruda açıkça "Anakütle ortalaması için %95 güven aralığı hesaplanmak isteniyor" ifadesi yer almaktadır. Verilen $n=25$ birimlik örneklem büyüklüğü, $\bar{x}=45$ örneklem ortalaması ve $s=5$ örneklem standart sapması değerleri, tam da bu tür bir güven aralığı tahmini yapmak için gerekli bilgilerdir.
- D) Korelasyon analizi: Bu yöntem, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçmek için kullanılır. Soruda değişkenler arası bir ilişkiyi ölçme amacı bulunmamaktadır.
Bu nedenle, sorunun amacı doğrudan bir anakütle parametresi için bir aralık tahmini yapmaktır.
Cevap C seçeneğidir.
