6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz Test 2

Bir havuzun taban ölçüleri 6 m x 4 m'dir. Havuz 120 m³ su aldığına göre, suyun yüksekliği kaç metredir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir havuzun taban ölçüleri ve aldığı suyun hacmi verilmiş. Bizden suyun yüksekliğini bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım, dikkatlice çözelim.

• Adım 1: Havuzun şeklini ve hacim formülünü hatırlayalım.

  Bir havuz genellikle dikdörtgen prizma şeklindedir. Dikdörtgen prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Taban alanı ise uzunluk ile genişliğin çarpımıdır.

  Matematiksel olarak hacim formülü şöyledir:

  $V = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} \times \text{Yükseklik}$

  Veya kısaca: $V = U \times G \times Y$

• Adım 2: Bize verilen bilgileri ve neyi bulmamız gerektiğini belirleyelim.
  • Havuzun taban uzunluğu ($U$) = 6 m
  • Havuzun taban genişliği ($G$) = 4 m
  • Havuzun aldığı suyun hacmi ($V$) = 120 m³
  • Suyun yüksekliği ($Y$) = ? (Bunu bulacağız)
• Adım 3: Formülde bilinen değerleri yerine yazalım.

  Hacim formülümüz: $V = U \times G \times Y$ idi.

  Şimdi bildiğimiz değerleri bu formülde yerine koyalım:

  $120 = 6 \times 4 \times Y$

• Adım 4: Denklemi çözerek yüksekliği bulalım.

  Öncelikle denklemin sağ tarafındaki bilinen çarpma işlemini yapalım:

  $6 \times 4 = 24$

  Şimdi denklemimiz şu hale geldi:

  $120 = 24 \times Y$

  Yüksekliği ($Y$) bulmak için, 120'yi 24'e bölmemiz gerekiyor:

  $Y = \frac{120}{24}$

  $Y = 5$ metre

• Adım 5: Sonucumuzu kontrol edelim.

  Eğer suyun yüksekliği 5 metre ise, havuzun hacmi:

  $6 \text{ m} \times 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 24 \text{ m}^2 \times 5 \text{ m} = 120 \text{ m}^3$ olur.

  Bu da soruda verilen hacimle tamamen aynıdır. Demek ki cevabımız doğru!

Suyun yüksekliği 5 metredir.

Cevap C seçeneğidir.