Yatay atış hareketi nedir Test 2

20 m/s yatay hızla atılan bir cisim, atıldığı noktadan yatayda 60 m uzakta yere çarpıyor. Buna göre cismin atıldığı yükseklik kaç metredir? (g = 10 m/s²)

A) 45
B) 60
C) 80
D) 125

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, yatay atış hareketi yapan bir cismin, yatayda aldığı yola ve yatay hızına bakarak havada kalma süresini bulacağız. Daha sonra bu süreyi kullanarak cismin atıldığı yüksekliği hesaplayacağız. Hadi adım adım ilerleyelim!

• 1. Adım: Yatay Hareketi İnceleyelim ve Uçuş Süresini Bulalım

  Yatay atış hareketinde, hava sürtünmesi ihmal edildiği sürece cismin yatay hızı sabittir. Çünkü yatay doğrultuda cisme etki eden herhangi bir kuvvet yoktur. Bu nedenle, yatayda alınan yol, yatay hız ile uçuş süresinin çarpımına eşittir.

  • Verilenler:
  • Yatay hız ($v_x$) = $20 \text{ m/s}$
  • Yatayda alınan yol ($x$) = $60 \text{ m}$
  • Yatay yol formülü: $x = v_x \cdot t$
  • Şimdi değerleri yerine koyarak uçuş süresi ($t$) değerini bulalım:
  • $60 \text{ m} = 20 \text{ m/s} \cdot t$
  • $t = \frac{60 \text{ m}}{20 \text{ m/s}}$
  • $t = 3 \text{ s}$

  Demek ki cisim havada $3$ saniye kalmış.

• 2. Adım: Düşey Hareketi İnceleyelim ve Yüksekliği Bulalım

  Cisim yatay olarak atıldığı için, başlangıçta düşey hızı sıfırdır ($v_{0y} = 0$). Cisim havada kaldığı süre boyunca yer çekimi ivmesinin etkisiyle hızlanır ve serbest düşme hareketi yapar. Bu durumda, cismin atıldığı yükseklik ($h$), serbest düşme formülü ile hesaplanır.

  • Verilenler:
  • Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
  • Uçuş süresi ($t$) = $3 \text{ s}$ (1. adımda bulduk)
  • Başlangıç düşey hızı ($v_{0y}$) = $0 \text{ m/s}$
  • Düşey yol (yükseklik) formülü: $h = v_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} g t^2$
  • Başlangıç düşey hızı sıfır olduğu için formül basitleşir: $h = \frac{1}{2} g t^2$
  • Şimdi değerleri yerine koyarak yüksekliği ($h$) bulalım:
  • $h = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot (3 \text{ s})^2$
  • $h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9$
  • $h = 5 \cdot 9$
  • $h = 45 \text{ m}$

  Buna göre, cismin atıldığı yükseklik $45$ metredir.

Cevap A seçeneğidir.