Sabit sıcaklıkta 2 mol ideal gazın hacmi 4 litre iken basıncı 2 atm'dir. Aynı sıcaklıkta gazın mol sayısı 4'e çıkarılıp hacmi 8 litre yapılırsa son basınç kaç atm olur?
A) 1Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için ideal gaz yasasını kullanacağız. İdeal gaz yasası, bir gazın basıncı, hacmi, mol sayısı ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklar. Formülümüz $PV = nRT$'dir.
Öncelikle, soruda verilen bilgileri iki durum için ayrı ayrı not edelim:
Başlangıç Durumu (Durum 1): Basınç ($P_1$) = $2$ atm, Hacim ($V_1$) = $4$ litre, Mol sayısı ($n_1$) = $2$ mol, Sıcaklık ($T$) = Sabit.
Son Durum (Durum 2): Basınç ($P_2$) = ? (Aradığımız değer), Hacim ($V_2$) = $8$ litre, Mol sayısı ($n_2$) = $4$ mol, Sıcaklık ($T$) = Sabit.
Soruda sıcaklığın sabit olduğu belirtilmiş. Ayrıca $R$ (ideal gaz sabiti) de her zaman sabittir. Bu durumda, ideal gaz yasasını ($PV = nRT$) yeniden düzenleyebiliriz. $T$ ve $R$ sabit olduğundan, $\frac{PV}{n}$ oranı da sabit kalacaktır. Yani:
$\frac{P_1 V_1}{n_1} = \frac{P_2 V_2}{n_2}$
Şimdi, başlangıç ve son durumdaki değerleri bu formülde yerine yazalım:
$\frac{(2 \text{ atm}) \times (4 \text{ L})}{2 \text{ mol}} = \frac{P_2 \times (8 \text{ L})}{4 \text{ mol}}$
Denklemin sol tarafını hesaplayalım:
$\frac{8}{2} = 4$
Yani, $4 = \frac{P_2 \times 8}{4}$
Şimdi $P_2$'yi bulmak için denklemi çözelim:
$4 \times 4 = P_2 \times 8$
$16 = P_2 \times 8$
$P_2 = \frac{16}{8}$
$P_2 = 2$ atm
Buna göre, gazın son basıncı $2$ atm olur.
Cevap B seçeneğidir.
