Gazları niteleyen özellikler (Basınç, Hacim, Sıcaklık, Miktar) Test 2

Bir balon deniz seviyesinde 2 litre hacme sahiptir. Balon, basıncın deniz seviyesindekinin yarısı olduğu bir yüksekliğe çıkarılıyor ve sıcaklık değişmiyor. Balonun yeni hacmi kaç litre olur?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir balonun hacminin, dış basınç değiştiğinde nasıl etkilendiğini inceliyoruz. Sıcaklığın sabit kaldığı belirtildiği için, gaz yasalarından birini kullanmamız gerekecek. Hadi adım adım çözelim:

• 1. Problemi Anlayalım ve Hangi Prensibi Kullanacağımızı Belirleyelim:

  Soruda, bir balonun hacminin, basınç değişirken sıcaklığın sabit kaldığı bir durumda nasıl değiştiği soruluyor. Sabit sıcaklıkta gazın basıncı ve hacmi arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa Boyle Yasası'dır. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta belirli bir miktardaki gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Yani, basınç azalırsa hacim artar ve tam tersi.

• 2. Boyle Yasası Formülünü Hatırlayalım:

  Boyle Yasası matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $P_1 V_1 = P_2 V_2$

  Burada:

  • $P_1$: Başlangıçtaki basınç
  • $V_1$: Başlangıçtaki hacim
  • $P_2$: Sondaki (yeni) basınç
  • $V_2$: Sondaki (yeni) hacim
• 3. Verilen Bilgileri Not Edelim:

  Sorudaki değerleri formülümüzdeki değişkenlere atayalım:

  • Başlangıçtaki hacim ($V_1$) = 2 litre
  • Başlangıçtaki basınç ($P_1$) = Deniz seviyesindeki basınç. Bu basınca kolaylık sağlaması için $P$ diyelim.
  • Sondaki basınç ($P_2$) = Deniz seviyesindeki basıncın yarısı. Yani $P_2 = \frac{P}{2}$.
  • Sıcaklık değişmiyor (sabit).
• 4. Bilinmeyeni Bulmak İçin Formülü Uygulayalım:

  Şimdi bildiğimiz değerleri Boyle Yasası formülüne yerleştirelim ve $V_2$'yi (balonun yeni hacmini) bulalım:

  $P_1 V_1 = P_2 V_2$

  $(P) \times (2 \text{ litre}) = (\frac{P}{2}) \times V_2$

  Denklemin her iki tarafında da $P$ terimi olduğu için, $P$'leri sadeleştirebiliriz (çünkü $P$ sıfırdan farklı bir basınç değeridir):

  $2 = \frac{1}{2} \times V_2$

  Şimdi $V_2$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 2 ile çarpalım:

  $2 \times 2 = V_2$

  $V_2 = 4 \text{ litre}$

• 5. Sonucu Yorumlayalım:

  Basınç yarıya düştüğünde, balonun hacmi iki katına çıkarak 2 litreden 4 litreye yükselmiştir. Bu sonuç, Boyle Yasası'nın öngördüğü ters orantı ilişkisiyle tamamen uyumludur.

Buna göre, balonun yeni hacmi 4 litre olur.

Cevap C seçeneğidir.