Olasılık nedir Test 1

Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 top vardır. Rastgele çekilen bir topun numarasının 3'ten büyük ve çift sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 1/5
B) 3/10
C) 2/5
D) 1/2

Merhaba sevgili öğrenciler! Olasılık soruları, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları matematiksel olarak ifade etmemizi sağlar. Bu soruyu adım adım çözerek olasılık kavramını daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Tüm Olası Durumları Belirleyelim

  Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 top bulunmaktadır. Bu, çekilebilecek tüm topların listesidir:

  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

  Toplamda 10 farklı top çekme olasılığımız vardır. Yani, tüm olası durumların sayısı 10'dur.

• Adım 2: İstenen Durumları Belirleyelim

  Bizden istenen, çekilen topun numarasının "3'ten büyük" ve "çift sayı" olmasıdır. Bu iki koşulu aynı anda sağlayan topları bulmalıyız:

  • Öncelikle, 3'ten büyük olan sayıları belirleyelim: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
  • Şimdi bu sayılar arasından çift olanları seçelim: 4, 6, 8.

  Gördüğümüz gibi, hem 3'ten büyük hem de çift sayı olan toplar 4, 6 ve 8 numaralı toplardır. Bu durumda, istenen durumların sayısı 3'tür.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım

  Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:

  $P(\text{olay}) = \frac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm durumların sayısı}}$

  Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:

  • İstenen durum sayısı = 3
  • Tüm durumların sayısı = 10

  O halde, olasılık $P(\text{olay}) = \frac{3}{10}$ olarak bulunur.

• Adım 4: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Hesapladığımız olasılık $rac{3}{10}$'dur. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.