Bugünkü matematik yarışması sorumuz, sayılarımızın temel özelliklerinden biri olan "10 ile bölünebilme" kuralı üzerine. Bir sayının 10 ile bölünebilmesi ne anlama gelir, gelin birlikte hatırlayalım ve seçenekleri tek tek inceleyelim.
10 ile Bölünebilme Kuralı:
- Bir sayının 10 ile tam bölünebilmesi için son basamağının 0 olması gerekir.
- Başka bir deyişle, sayı 10'un bir katı olmalıdır. Bu da sayının hem 2 hem de 5 çarpanlarını içermesi gerektiği anlamına gelir.
Şimdi seçeneklerimizi bu kurala göre değerlendirelim:
- A) $123 \times 5$: Bu çarpma işleminin sonucu $123 \times 5 = 615$'tir. $615$ sayısının son basamağı $5$'tir. Kuralımıza göre, son basamağı $0$ olmayan bir sayı 10 ile tam bölünemez. Bu nedenle A seçeneği 10 ile bölünemez.
- B) $45 \times 8$: Bu çarpma işleminin sonucu $45 \times 8 = 360$'tır. $360$ sayısının son basamağı $0$'dır. Kuralımıza göre, son basamağı $0$ olan bir sayı 10 ile tam bölünebilir. Bu nedenle B seçeneği 10 ile bölünebilir.
- C) $25 \times 4$: Bu çarpma işleminin sonucu $25 \times 4 = 100$'dür. $100$ sayısının son basamağı $0$'dır. Kuralımıza göre, son basamağı $0$ olan bir sayı 10 ile tam bölünebilir. Bu nedenle C seçeneği 10 ile bölünebilir.
- D) $17 \times 10$: Bu çarpma işleminin sonucu $17 \times 10 = 170$'tir. $170$ sayısının son basamağı $0$'dır. Kuralımıza göre, son basamağı $0$ olan bir sayı 10 ile tam bölünebilir. Dahası, bu ifadede 10 çarpanı doğrudan yer almaktadır. Bir sayı 10 ile çarpılıyorsa, o sayı kesinlikle 10'un bir katıdır ve dolayısıyla 10 ile tam bölünebilir. Bu nedenle D seçeneği 10 ile bölünebilir.
Gördüğümüz gibi, B, C ve D seçeneklerinin hepsi 10 ile bölünebilen sayılar üretmektedir. Ancak soruda "Hangisi kesinlikle 10 ile bölünebilir?" ifadesi kullanılmıştır. Bu tür sorularda, en doğrudan ve açıkça kuralı gösteren seçenek tercih edilir.
D seçeneğinde ($17 \times 10$), 10 sayısı doğrudan bir çarpan olarak bulunduğu için, herhangi bir hesaplama yapmadan veya sayının son basamağını kontrol etmeden bile bu ifadenin sonucunun 10 ile bölüneceğini kesinlikle söyleyebiliriz. Diğer seçeneklerde (B ve C), sonucu bulmak veya çarpanları ayrıştırmak gerekebilir.
Cevap D seçeneğidir.
