Soru, rakamları farklı 3 basamaklı en küçük doğal sayının rakamlarının çarpımını bulmamızı istiyor. Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:
- Adım 1: Rakamları farklı 3 basamaklı en küçük doğal sayıyı bulalım.
- Bir sayının 3 basamaklı olması için yüzler basamağının 0'dan farklı olması gerekir. En küçük sayıyı oluşturmak için yüzler basamağına yazabileceğimiz en küçük rakam 1'dir.
- Rakamların farklı olması gerektiği için, onlar basamağına yüzler basamağında kullandığımız 1'i tekrar yazamayız. Geriye kalan en küçük rakam 0'dır. Bu yüzden onlar basamağına 0 yazarız.
- Şimdi birler basamağına geçelim. Yüzler basamağında 1'i, onlar basamağında 0'ı kullandık. Rakamların farklı olması gerektiği için bu rakamları tekrar kullanamayız. Geriye kalan en küçük rakam 2'dir. Bu yüzden birler basamağına 2 yazarız.
- Böylece, rakamları farklı 3 basamaklı en küçük doğal sayı 102 olur.
- Adım 2: Bulduğumuz sayının rakamlarını belirleyelim.
- Sayı 102 olduğuna göre, bu sayının rakamları 1, 0 ve 2'dir.
- Adım 3: Rakamların çarpımını hesaplayalım.
- Bulduğumuz rakamlar olan 1, 0 ve 2'yi çarpalım: $1 \times 0 \times 2$.
- Matematikte, herhangi bir sayıyı 0 (sıfır) ile çarptığımızda sonuç her zaman 0 olur.
- Bu durumda, $1 \times 0 \times 2 = 0$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, rakamları farklı 3 basamaklı en küçük doğal sayının rakamlarının çarpımının 0 olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
