6. sınıf matematik çember soru çözümü Test 2

İki çember dıştan teğettir. Büyük çemberin yarıçapı 10 cm, küçük çemberin yarıçapı 6 cm olduğuna göre, bu iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık kaç cm'dir?

A) 4
B) 8
C) 16
D) 20

Bu problemde, dıştan teğet iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklığı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim:

• Adım 1: Problemi Anlayalım ve Görselleştirelim

  İki çemberin "dıştan teğet" olması, bu çemberlerin birbirine sadece bir noktada dokunduğu ve birinin diğerinin içinde olmadığı anlamına gelir. Bu durumda, çemberlerin merkezleri ve teğet noktası aynı doğru üzerinde bulunur. Yani, bir çemberin merkezinden teğet noktasına olan uzaklık (yarıçapı) ile diğer çemberin merkezinden aynı teğet noktasına olan uzaklık (yarıçapı) toplandığında, iki çemberin merkezleri arasındaki toplam uzaklığı buluruz.

• Adım 2: Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  • Büyük çemberin yarıçapı ($R$) = $10 \text{ cm}$.
  • Küçük çemberin yarıçapı ($r$) = $6 \text{ cm}$.
• Adım 3: Temel Geometrik Prensibi Hatırlayalım

  Dıştan teğet iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık, bu çemberlerin yarıçaplarının toplamına eşittir. Bu, geometri problemlerinde sıkça kullanılan önemli bir kuraldır.

  Matematiksel olarak ifade edersek:

  Merkezler Arası Uzaklık ($D$) = Büyük Çemberin Yarıçapı ($R$) + Küçük Çemberin Yarıçapı ($r$)

  $D = R + r$

• Adım 4: Formülü Uygulayalım

  Şimdi, verilen yarıçap değerlerini formülde yerine koyalım:

  $D = 10 \text{ cm} + 6 \text{ cm}$

• Adım 5: Sonucu Hesaplayalım

  Toplama işlemini yaparak merkezler arası uzaklığı buluruz:

  $D = 16 \text{ cm}$

Bu durumda, iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık $16 \text{ cm}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.