Bir pastanın 3/8'ini Aslı, 1/4'ünü Berk yemiştir. Geriye pastanın 9 parçası kaldığına göre başlangıçta pasta kaç parçaya bölünmüştür?
A) 24Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir pastanın farklı kısımlarının yenildiğini ve geriye kalan parça sayısını biliyoruz. Amacımız, pastanın başlangıçta kaç parçaya bölündüğünü bulmak. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Aslı pastanın $3/8$'ini yemiş.
Berk pastanın $1/4$'ünü yemiş.
İkisinin yediği toplam pasta miktarını bulmak için bu kesirleri toplamamız gerekiyor. Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlemeliyiz. $4$ sayısını $2$ ile çarparsak $8$ olur, bu yüzden $1/4$ kesrini $2/2$ ile genişletelim:
$1/4 = (1 \times 2) / (4 \times 2) = 2/8$
Şimdi Aslı ve Berk'in yediği toplam kesri toplayabiliriz:
Toplam yenilen = $3/8 + 2/8 = 5/8$
Yani pastanın $5/8$'i yenilmiştir.
Pastanın tamamı $1$ bütün olarak kabul edilir. Kesir olarak ifade edersek, payda $8$ olduğu için pastanın tamamı $8/8$'dir.
Geriye kalan pasta miktarını bulmak için pastanın tamamından yenilen kısmı çıkarırız:
Geriye kalan = $8/8 - 5/8 = 3/8$
Pastanın $3/8$'i geriye kalmıştır.
Soruda bize geriye pastanın $9$ parçası kaldığı söyleniyor.
Biz de geriye kalan pastanın kesir olarak $3/8$ olduğunu bulduk.
Bu durumda, pastanın $3/8$'i $9$ parçaya eşittir.
Eğer pastanın $3/8$'i $9$ parça ise, pastanın $1/8$'i kaç parça eder? Bunu bulmak için $9$'u $3$'e böleriz:
$9 \div 3 = 3$ parça
Yani pastanın $1/8$'i $3$ parçadır.
Pastanın tamamı $8/8$ olduğuna göre, toplam parça sayısını bulmak için $1/8$'lik kısmın parça sayısını $8$ ile çarparız:
Toplam parça sayısı = $8 \times 3 = 24$ parça
Başlangıçta pasta $24$ parçaya bölünmüştür.
Bu adımları takip ettiğimizde doğru cevabın $24$ olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
