Bir elektrik devresinde direnci 5Ω olan ampulün parlaklığı, direnci 10Ω olan ampulden daha fazladır. Bu iki ampul aynı devrede paralel bağlandığında hangisi daha parlak yanar ve neden?
A) 5Ω'luk ampul, çünkü üzerinden daha fazla akım geçerBu soruyu çözmek için elektrik devrelerindeki temel prensipleri ve ampul parlaklığının ne anlama geldiğini anlamamız gerekiyor. Bir ampulün parlaklığı, ampulün harcadığı güç (P) ile doğru orantılıdır. Güç ne kadar fazlaysa, ampul o kadar parlak yanar.
Elektrik devrelerinde iki veya daha fazla bileşen paralel bağlandığında, bu bileşenlerin uçları arasındaki gerilim (voltaj, $V$) birbirine eşittir. Yani, sorumuzdaki $5\Omega$’luk ampul ile $10\Omega$’luk ampul aynı devrede paralel bağlandığında, her iki ampulün de uçları arasındaki gerilim aynı olacaktır.
Ohm Kanunu'na göre, bir direnç üzerinden geçen akım ($I$), gerilim ($V$) ile doğru orantılı, direnç ($R$) ile ters orantılıdır. Bu ilişki $I = \frac{V}{R}$ formülüyle ifade edilir.
Her iki ampul için akımı hesaplayalım:
$5\Omega$’luk ampul için akım: $I_1 = \frac{V}{5\Omega}$
$10\Omega$’luk ampul için akım: $I_2 = \frac{V}{10\Omega}$
Gerilim ($V$) her iki ampul için de aynı olduğundan, direnci daha küçük olan ampul üzerinden daha büyük bir akım geçecektir. Yani, $5\Omega$’luk ampul üzerinden geçen akım ($I_1$), $10\Omega$’luk ampul üzerinden geçen akımdan ($I_2$) daha büyüktür ($I_1 > I_2$).
Bir ampulün harcadığı güç ($P$), çeşitli formüllerle hesaplanabilir: $P = V \cdot I$, $P = I^2 \cdot R$ veya $P = \frac{V^2}{R}$. Paralel bağlantıda gerilim ($V$) sabit olduğu için, $P = \frac{V^2}{R}$ formülünü kullanmak en açıklayıcı olacaktır.
Her iki ampul için gücü hesaplayalım:
$5\Omega$’luk ampulün gücü: $P_1 = \frac{V^2}{5\Omega}$
$10\Omega$’luk ampulün gücü: $P_2 = \frac{V^2}{10\Omega}$
Bu formüllere baktığımızda, paydası daha küçük olan (yani direnci daha az olan) ampulün harcadığı gücün daha büyük olacağını görürüz. Dolayısıyla, $P_1 > P_2$.
Direnci $5\Omega$ olan ampul, direnci $10\Omega$ olan ampule göre daha fazla güç harcayacaktır. Daha fazla güç harcadığı için de daha parlak yanacaktır. Bunun temel nedeni, paralel bağlı devrede gerilimler eşit olduğundan, direnci küçük olan ampul üzerinden Ohm Kanunu'na göre daha fazla akım geçmesidir.
Bu durumda, $5\Omega$’luk ampul daha parlak yanar, çünkü üzerinden daha fazla akım geçer ve dolayısıyla daha fazla güç harcar.
Cevap A seçeneğidir.
