6. sınıf matematik dağılma özelliği test çöz Test 2

Bir fabrikada saatte 120 TL kazanan işçi, 8 saat normal mesai ve 2 saat fazla mesai yapmıştır. Fazla mesai ücreti normal mesainin 1.5 katı olduğuna göre, dağılma özelliği kullanılarak toplam kazancı nasıl ifade edilir?

A) 8 × 120 + 2 × 120
B) 8 × 120 + 2 × 180
C) 10 × 120
D) 8 × 180 + 2 × 120

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir işçinin farklı ücretlendirmelerle yaptığı normal ve fazla mesai sonucunda elde ettiği toplam kazancı doğru bir matematiksel ifadeyle göstermemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu ifadeyi bulalım:

• 1. Normal Mesai Kazancını Belirleyelim:

  İşçi, saatte $120$ TL kazanmaktadır ve $8$ saat normal mesai yapmıştır. Normal mesai kazancını bulmak için, normal mesai saati ile saatlik ücreti çarparız.

  Normal Mesai Kazancı = $8 \text{ saat} \times 120 \text{ TL/saat} = 8 \times 120 \text{ TL}$

• 2. Fazla Mesai Saat Ücretini Hesaplayalım:

  Soruda, fazla mesai ücretinin normal mesai ücretinin $1.5$ katı olduğu belirtilmiştir. Normal saat ücreti $120$ TL olduğuna göre, fazla mesai saat ücretini bulalım.

  Fazla Mesai Saat Ücreti = $120 \text{ TL/saat} \times 1.5 = 180 \text{ TL/saat}$

• 3. Fazla Mesai Kazancını Belirleyelim:

  İşçi $2$ saat fazla mesai yapmıştır ve fazla mesai saat ücreti $180$ TL'dir. Fazla mesai kazancını bulmak için, fazla mesai saati ile fazla mesai saat ücretini çarparız.

  Fazla Mesai Kazancı = $2 \text{ saat} \times 180 \text{ TL/saat} = 2 \times 180 \text{ TL}$

• 4. Toplam Kazancı İfade Edelim:

  İşçinin toplam kazancı, normal mesai kazancı ile fazla mesai kazancının toplamıdır. Bu iki farklı kazancı bir araya getirerek toplam kazancı ifade edebiliriz.

  Toplam Kazanç = Normal Mesai Kazancı + Fazla Mesai Kazancı

  Toplam Kazanç = $(8 \times 120) + (2 \times 180)$

  Burada "dağılma özelliği kullanılarak ifade etme" ifadesi, toplam kazancın farklı bileşenlerinin (normal mesai ve fazla mesai) ayrı ayrı hesaplanıp toplanması gerektiğini vurgular. Bu, aslında dağılma özelliğinin temel mantığı olan 'bütünün parçalardan oluşması' prensibine dayanır. Her bir mesai türünün kazancını ayrı ayrı hesaplayıp toplamak, bu prensibin bir uygulamasıdır.

• 5. Seçenekleri Kontrol Edelim:
  • A) $8 \times 120 + 2 \times 120$: Bu seçenekte, fazla mesai ücreti de normal saat ücreti ($120$ TL) üzerinden hesaplanmıştır. Bu yanlıştır.
  • B) $8 \times 120 + 2 \times 180$: Bu seçenekte, normal mesai kazancı ($8 \times 120$) ve fazla mesai kazancı ($2 \times 180$) doğru bir şekilde hesaplanmış ve toplanmıştır. Bu doğru ifadedir.
  • C) $10 \times 120$: Bu seçenekte, toplam $10$ saatlik mesainin tamamı normal saat ücreti ($120$ TL) üzerinden hesaplanmıştır. Bu yanlıştır.
  • D) $8 \times 180 + 2 \times 120$: Bu seçenekte, normal mesai fazla mesai ücretiyle, fazla mesai ise normal saat ücretiyle çarpılmıştır. Bu yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.