Palangalar Nedir? Formülü ve örnekleri Test 2

Bir palanga sisteminde 2 sabit ve 3 hareketli makara bulunmaktadır. Bu sistemle 900 N'luk yükü kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur? (Sürtünmeler önemsizdir.)

A) 100
B) 150
C) 180
D) 225

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün palanga sistemleri ile ilgili önemli bir problemi adım adım çözeceğiz. Palanga sistemleri, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmamızı sağlayan basit makinelerdir. Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir ortamda, bu sistemlerin nasıl çalıştığını ve kuvvet kazancını nasıl hesaplayacağımızı öğrenelim.

• 1. Palanga Sistemini Anlayalım:

  Palanga sistemleri, sabit ve hareketli makaraların bir araya gelmesiyle oluşur. Bu sistemlerin temel amacı, uygulanan kuvveti azaltarak daha ağır yükleri kaldırmaktır. Sistemdeki makara sayısı, kuvvet kazancını doğrudan etkiler.

• 2. Sabit ve Hareketli Makaraların Rolü:

  • Sabit Makara: Sadece kuvvetin yönünü değiştirir, kuvvet kazancı sağlamaz. Yani, bir sabit makara tek başına yükü kaldırmak için gereken kuvveti azaltmaz.
  • Hareketli Makara: Kuvvet kazancı sağlar. Her bir hareketli makara, yükü kaldırmak için gereken kuvveti yarıya indirir (eğer ip makaranın etrafından geçiyorsa). Bu, yükü kaldırmak için daha az kuvvet uygulamanız gerektiği anlamına gelir, ancak ipi daha uzun çekmeniz gerekir.

• 3. Kuvvet Kazancını Belirleme:

  Bir palanga sisteminde kuvvet kazancını bulmanın en kolay yolu, yükü yukarı doğru destekleyen ip parçacıklarının sayısını saymaktır. Sabit makaralar bu sayıma dahil edilmez, çünkü onlar sadece yön değiştirir. Hareketli makaraların etrafından geçen ve yükü taşıyan ip parçacıkları sayılır.

  Soruda 2 sabit ve 3 hareketli makara olduğu belirtilmiştir. Sabit makaralar kuvvet kazancına etki etmez. Kuvvet kazancı, hareketli makaraların sayısıyla ilişkilidir. Genel olarak, bir palanga sisteminde $n$ tane hareketli makara varsa, kuvvet kazancı genellikle $2n$ olur (eğer ipin ucu sabit bir noktaya bağlıysa ve kuvvet aşağı doğru uygulanıyorsa). Bazı sistemlerde $2n+1$ de olabilir, ancak en yaygın durum $2n$'dir.

  Bu durumda, 3 hareketli makara olduğuna göre, kuvvet kazancı:

  $Kuvvet \text{ Kazancı} = 2 \times (\text{Hareketli Makara Sayısı})$

  $Kuvvet \text{ Kazancı} = 2 \times 3 = 6$

  Bu, uygulayacağımız kuvvetin, kaldıracağımız yükün 6'da biri kadar olacağı anlamına gelir.

• 4. Uygulanması Gereken Kuvveti Hesaplama:

  Şimdi formülü kullanarak uygulanması gereken kuvveti bulalım:

  $Uygulanan \text{ Kuvvet} = \frac{Yük}{Kuvvet \text{ Kazancı}}$

  Verilen değerleri yerine yazalım:

  $Yük = 900 \text{ N}$

  $Kuvvet \text{ Kazancı} = 6$

  $Uygulanan \text{ Kuvvet} = \frac{900 \text{ N}}{6}$

  $Uygulanan \text{ Kuvvet} = 150 \text{ N}$

Yani, 900 N'luk yükü kaldırmak için 150 N'luk bir kuvvet uygulamamız gerekmektedir.

Cevap B seçeneğidir.