Bir düzgün dokuzgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 120°Bir düzgün dokuzgenin bir iç açısının ölçüsünü bulmak için adım adım ilerleyelim:
Düzgün dokuzgen, 9 kenarı ve 9 köşesi olan bir çokgendir. "Düzgün" kelimesi, tüm kenar uzunluklarının birbirine eşit olduğu ve tüm iç açılarının ölçülerinin de birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Bu özellik, hesaplamalarımızı kolaylaştırır.
Herhangi bir $n$ kenarlı çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için kullanılan genel formül şudur: $ (n-2) \times 180^\circ $. Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
Düzgün dokuzgen için kenar sayısı $n=9$'dur. Bu değeri formülde yerine koyalım:
$ (9-2) \times 180^\circ $
$ 7 \times 180^\circ $
$ 1260^\circ $
Yani, bir düzgün dokuzgenin tüm iç açılarının toplamı $1260^\circ$'dir.
Düzgün bir çokgende tüm iç açılar eşit olduğu için, toplam iç açı ölçüsünü kenar sayısına (veya açı sayısına) bölerek bir iç açının ölçüsünü bulabiliriz:
Bir iç açının ölçüsü = (İç Açılar Toplamı) / $n$
Bir iç açının ölçüsü = $ 1260^\circ / 9 $
Bir iç açının ölçüsü = $ 140^\circ $
Buna göre, bir düzgün dokuzgenin bir iç açısının ölçüsü $140^\circ$'dir. Bu sonuç, verilen seçenekler arasında D şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
