Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir topun duvara çarpıp geri dönmesi durumunda momentum değişimini hesaplayacağız. Fizikte momentum ve momentum değişimi konuları, cisimlerin hareketini anlamamız için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu kavramları pekiştirelim.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Topun kütlesi ($m$) = $0.5 \text{ kg}$
- Topun duvara çarpma hızı ($v_i$) = $20 \text{ m/s}$
- Topun duvardan geri dönme hızı ($v_f$) = $20 \text{ m/s}$ (aynı hızla geri dönüyor)
- Adım 2: Momentum ve Momentum Değişimi Kavramlarını Hatırlayalım
- Momentum ($p$), bir cismin kütlesi ile hızının çarpımıdır. Formülü: $p = m \cdot v$. Momentum, yönü olan (vektörel) bir büyüklüktür.
- Momentum değişimi ($\Delta p$) ise cismin son momentumu ile ilk momentumu arasındaki farktır. Formülü: $\Delta p = p_f - p_i$.
- Unutmayın, hız vektörel olduğu için yön değişimi momentumu ve dolayısıyla momentum değişimini etkiler.
- Adım 3: Yön Seçimi Yapalım
- Momentum vektörel bir büyüklük olduğu için yön seçimi çok önemlidir. Duvara doğru olan hareket yönünü pozitif ($+$) kabul edelim. Bu durumda duvardan geri dönen hareket yönü negatif ($-$) olacaktır.
- Adım 4: İlk Momentum ($p_i$) Hesaplayalım
- Top duvara doğru hareket ettiği için ilk hızı pozitif kabul edilir: $v_i = +20 \text{ m/s}$.
- İlk momentumu hesaplayalım: $p_i = m \cdot v_i = 0.5 \text{ kg} \cdot (+20 \text{ m/s}) = +10 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$.
- Adım 5: Son Momentum ($p_f$) Hesaplayalım
- Top duvardan geri döndüğü için son hızı negatif kabul edilir: $v_f = -20 \text{ m/s}$.
- Son momentumu hesaplayalım: $p_f = m \cdot v_f = 0.5 \text{ kg} \cdot (-20 \text{ m/s}) = -10 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$.
- Adım 6: Momentum Değişimini ($\Delta p$) Hesaplayalım
- Momentum değişimi formülünü kullanalım: $\Delta p = p_f - p_i$.
- Değerleri yerine koyalım: $\Delta p = (-10 \text{ kg} \cdot \text{m/s}) - (+10 \text{ kg} \cdot \text{m/s})$.
- İşlemi yapalım: $\Delta p = -10 \text{ kg} \cdot \text{m/s} - 10 \text{ kg} \cdot \text{m/s} = -20 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$.
- Adım 7: Sonucu Yorumlayalım
- Momentum değişiminin değeri $-20 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$ olarak bulundu. Buradaki negatif işaret, momentum değişiminin başlangıçta seçtiğimiz pozitif yönün (duvara doğru) tersi yönde olduğunu gösterir. Soru bize momentum değişiminin büyüklüğünü sorduğu için mutlak değerini alırız.
- Büyüklük olarak momentum değişimi $20 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$'dir.
Bu tür sorularda yön seçimi ve vektörel büyüklüklerin işaretlerine dikkat etmek çok önemlidir. Gördüğünüz gibi, hızın sadece yön değiştirmesi bile momentumda önemli bir değişime yol açıyor!
Cevap C seçeneğidir.
