Kütlesi 1000 kg olan bir araba 25 m/s hızla hareket ederken fren yaparak 10 saniyede duruyor. Arabanın momentum değişimi kaç kg·m/s'dir?
A) -1000Sevgili öğrenciler, bu soruda bir arabanın momentum değişimini hesaplayacağız. Fizikte momentum, bir cismin hareketinin nicel bir ölçüsüdür ve kütlesi ile hızının çarpımıyla bulunur. Momentum değişimi ise cismin ilk ve son momentumları arasındaki farktır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
Arabanın kütlesi ($m$) = $1000 \text{ kg}$
Arabanın ilk hızı ($v_i$) = $25 \text{ m/s}$
Araba fren yaparak durduğu için son hızı ($v_f$) = $0 \text{ m/s}$
Frenleme süresi ($t$) = $10 \text{ s}$ (Bu bilgi momentum değişimi için doğrudan kullanılmayacak, ancak sorunun bağlamını oluşturuyor.)
Momentum değişimi ($\Delta p$), bir cismin son momentumu ($p_{\text{son}}$) ile ilk momentumu ($p_{\text{ilk}}$) arasındaki farktır. Formülü şu şekildedir:
$\Delta p = p_{\text{son}} - p_{\text{ilk}}$
Burada momentum ($p$) ise kütle ($m$) ile hız ($v$) çarpımına eşittir: $p = m \cdot v$.
Bu durumda momentum değişimi formülünü şöyle yazabiliriz:
$\Delta p = m \cdot v_f - m \cdot v_i$
Veya kütleyi ortak paranteze alarak:
$\Delta p = m (v_f - v_i)$
Şimdi verilen değerleri formülümüzde yerine yazalım:
$m = 1000 \text{ kg}$
$v_i = 25 \text{ m/s}$
$v_f = 0 \text{ m/s}$
$\Delta p = 1000 \text{ kg} \cdot (0 \text{ m/s} - 25 \text{ m/s})$
$\Delta p = 1000 \text{ kg} \cdot (-25 \text{ m/s})$
$\Delta p = -25000 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
Hesapladığımız momentum değişimi değeri negatif çıktı ($-25000 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$). Bu negatif işaret, arabanın momentumunun azaldığını ve momentum değişiminin ilk hareket yönünün tersine olduğunu gösterir. Yani araba yavaşlayıp durduğu için momentumu azalmıştır.
Cevap C seçeneğidir.
