Ölçek nedir ve ölçek çeşitleri Test 1

Bir haritada iki şehir arasındaki 150 km'lik gerçek uzaklık 3 cm olarak gösterilmiştir. Bu haritanın kesir ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/5.000
B) 1/50.000
C) 1/500.000
D) 1/5.000.000

Merhaba sevgili öğrenciler! Haritalar, coğrafyanın en temel araçlarından biridir ve haritaları doğru okuyabilmek için ölçek kavramını iyi anlamak çok önemlidir. Şimdi, bir haritanın kesir ölçeğini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğrenelim.

• 1. Kesir Ölçek Nedir?

  Kesir ölçek, harita üzerindeki bir uzunluğun, gerçekteki karşılığına oranını gösterir. Bu oran her zaman birimsizdir ve payı her zaman $1$ olarak ifade edilir. Örneğin, $1/500.000$ ölçek, haritadaki $1$ cm'nin gerçekte $500.000$ cm'ye (yani $5$ km'ye) eşit olduğunu gösterir.

• 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:

  • Harita Uzunluğu (HU) = $3$ cm
  • Gerçek Uzunluk (GU) = $150$ km
• 3. Birimleri Eşitleyelim:

  Kesir ölçek hesaplarken, hem harita uzunluğu hem de gerçek uzunluk aynı birimde (genellikle santimetre) olmalıdır. Gerçek uzaklığı kilometre cinsinden santimetreye çevirmemiz gerekiyor.

  • Biliyoruz ki $1$ km = $1000$ metre.
  • Ve $1$ metre = $100$ cm.
  • Öyleyse, $1$ km = $1000 \times 100$ cm = $100.000$ cm.
  • Şimdi gerçek uzaklığı santimetreye çevirelim: Gerçek Uzunluk (GU) = $150$ km = $150 \times 100.000$ cm = $15.000.000$ cm.
• 4. Ölçek Formülünü Uygulayalım:

  Kesir ölçek formülü şöyledir: Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk.

  • Ölçek = $3$ cm / $15.000.000$ cm
• 5. Oranı Sadeleştirelim:

  Kesir ölçeğin payı her zaman $1$ olmalıdır. Bu yüzden bulduğumuz kesri sadeleştirmemiz gerekiyor. Hem payı hem de paydayı $3$'e bölelim:

  • Ölçek = $(3 \div 3)$ / $(15.000.000 \div 3)$
  • Ölçek = $1$ / $5.000.000$
• 6. Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz kesir ölçek $1/5.000.000$'dir. Bu, seçenekler arasında D şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap D seçeneğidir.