Bir kitabın \(\frac{1}{4}\)'ünü pazartesi, kalanın \(\frac{1}{3}\)'ünü salı günü okuyan Berra'nın okuması gereken 80 sayfası kalmıştır. Buna göre kitap toplam kaç sayfadır?
A) 160Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde Berra'nın okuduğu kitabı adım adım inceleyerek toplam sayfa sayısını bulacağız. Kesir problemleri bazen kafa karıştırıcı görünebilir ama dikkatli adımlarla çok kolay çözülebilir. Haydi başlayalım!
Berra, kitabın $\frac{1}{4}$'ünü pazartesi günü okumuştur. Bu, kitabın tamamının dörtte biri demektir.
Kitabın tamamını 1 bütün olarak düşünürsek, pazartesi okunan kısmı çıkardığımızda kalan kısmı buluruz:
$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
Yani, kitabın $\frac{3}{4}$'ü pazartesi gününden sonra okunmamış olarak kalmıştır.
Berra, kalanın $\frac{1}{3}$'ünü salı günü okumuştur. Kalan kısım $\frac{3}{4}$ idi. Şimdi bu kalanın üçte birini hesaplayalım:
$\frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz: $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.
Demek ki, Berra salı günü kitabın $\frac{1}{4}$'ünü okumuştur.
Pazartesi okunan kısım $\frac{1}{4}$ ve salı okunan kısım da $\frac{1}{4}$ olduğuna göre, toplam okunan kısmı toplayalım:
$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$
Bu kesri sadeleştirirsek: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Yani, Berra kitabın yarısını okumuştur.
Kitabın tamamı 1 bütün veya $\frac{2}{2}$ olduğuna göre, okunan kısmı çıkararak kalan kısmı buluruz:
$1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
Kitabın $\frac{1}{2}$'si (yarısı) okunması gereken kısım olarak kalmıştır.
Problemde bize okunması gereken 80 sayfası kaldığı söyleniyor. Biz de kitabın $\frac{1}{2}$'sinin kaldığını bulduk.
Bu durumda, kitabın $\frac{1}{2}$'si 80 sayfaya eşittir.
Eğer kitabın yarısı 80 sayfa ise, tamamı $80 \times 2$ işlemiyle bulunur.
$80 \times 2 = 160$ sayfa.
Yani kitap toplam 160 sayfadır.
Gördüğünüz gibi, adımları takip ettiğimizde çözüm ne kadar da kolaylaştı! Kitabın tamamı 160 sayfadır.
Cevap A seçeneğidir.
