Tam sayılar kümesi $\{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}$ şeklinde ifade edilir. Pozitif tam sayılar kümesi $\{1, 2, 3, \ldots\}$ ve negatif tam sayılar kümesi $\{\ldots, -3, -2, -1\}$ olarak tanımlanır. Buna göre sıfır hangi kümenin elemanıdır?
A) Yalnızca pozitif tam sayılarMerhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda tam sayılar, pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar kümelerinin tanımlarını kullanarak sıfır sayısının hangi kümeye ait olduğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Tam sayılar kümesi, $\{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}$ şeklinde ifade edilir. Bu küme, hem negatif sayıları, hem pozitif sayıları hem de $0$ (sıfır) sayısını içerir. Gördüğümüz gibi, $0$ sayısı tam sayılar kümesinin bir elemanıdır.
Pozitif tam sayılar kümesi, $\{1, 2, 3, \ldots\}$ olarak tanımlanır. Bu küme, $1$'den başlayarak artan tüm tam sayıları içerir. Bu tanıma baktığımızda, $0$ sayısı bu kümenin içinde yer almaz. Yani, $0$ pozitif bir tam sayı değildir.
Negatif tam sayılar kümesi, $\{\ldots, -3, -2, -1\}$ olarak tanımlanır. Bu küme, $-1$'den başlayarak azalan tüm tam sayıları içerir. Bu tanıma baktığımızda, $0$ sayısı bu kümenin içinde yer almaz. Yani, $0$ negatif bir tam sayı değildir.
Yukarıdaki tanımlara göre, $0$ sayısı ne pozitif tam sayılar kümesinin ne de negatif tam sayılar kümesinin bir elemanıdır. $0$, pozitif ve negatif tam sayıları birbirinden ayıran özel bir tam sayıdır. Bu nedenle, $0$ ne pozitif ne de negatiftir.
Bu bilgiler ışığında seçenekleri değerlendirdiğimizde, $0$ sayısının ne pozitif ne de negatif tam sayılar kümesinin elemanı olduğunu görüyoruz.
Cevap D seçeneğidir.
