8. Sosyolojik bir araştırmada "Eğer eğitim düzeyi yüksekse, gelir düzeyi de yüksektir" önermesi inceleniyor. Bu önermenin tersi (converse) aşağıdakilerden hangisidir?
A) Eğitim düzeyi yüksek değilse, gelir düzeyi yüksek değildir.
B) Gelir düzeyi yüksekse, eğitim düzeyi yüksektir.
C) Gelir düzeyi yüksek değilse, eğitim düzeyi yüksek değildir.
D) Eğitim düzeyi yüksek değilse, gelir düzeyi yüksek olabilir.
Sevgili öğrenciler, bu soruda mantık konusundaki temel kavramlardan biri olan koşullu önermelerin tersini (converse) bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu kavramı ve doğru cevabı bulalım:
- Öncelikle, verilen önermeyi mantık dilinde ifade edelim. Bir koşullu önerme genellikle "Eğer P ise Q'dur" şeklinde ifade edilir.
- Sorudaki önermeyi bu yapıya göre inceleyelim: "Eğer eğitim düzeyi yüksekse, gelir düzeyi de yüksektir". Burada P önermesi "eğitim düzeyi yüksek" ve Q önermesi "gelir düzeyi yüksek"tir. Yani, orijinal önermemiz "Eğer P ise Q'dur" şeklindedir.
- Şimdi, bir koşullu önermenin tersi (converse) nasıl bulunur, hatırlayalım. "Eğer P ise Q'dur" şeklindeki bir önermenin tersi, P ve Q önermelerinin yer değiştirmesiyle elde edilir. Yani, tersi "Eğer Q ise P'dir" şeklinde olur.
- Bu kuralı sorumuzdaki önermeye uygulayalım. Orijinal önerme "Eğer eğitim düzeyi yüksekse (P), gelir düzeyi de yüksektir (Q)" olduğuna göre, tersi (converse) "Eğer gelir düzeyi yüksekse (Q), eğitim düzeyi de yüksektir (P)" şeklinde olacaktır.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve bulduğumuz ters önermeyle eşleştirelim:
- A) Eğitim düzeyi yüksek değilse, gelir düzeyi yüksek değildir. Bu seçenek, orijinal önermenin tersi (inverse) olurdu, converse değil.
- B) Gelir düzeyi yüksekse, eğitim düzeyi yüksektir. Bu ifade, bizim bulduğumuz "Eğer Q ise P'dir" yapısına tamamen uymaktadır.
- C) Gelir düzeyi yüksek değilse, eğitim düzeyi yüksek değildir. Bu seçenek, orijinal önermenin karşıt tersi (contrapositive) olurdu.
- D) Eğitim düzeyi yüksek değilse, gelir düzeyi yüksek olabilir. Bu seçenek, mantıksal bir dönüşümden ziyade bir olasılık ifadesidir ve aradığımız ters önerme değildir.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın B seçeneği olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
