Bir fonksiyonun tanım kümesi {1, 2, 3, 4} ve kuralı f(x) = 2x-1 olduğuna göre, görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1, 3, 5, 7}
B) {0, 1, 2, 3}
C) {2, 4, 6, 8}
D) {1, 2, 3, 4}
Fonksiyonlar konusuna hoş geldiniz! Bu soruyu adım adım çözerek fonksiyonun ne anlama geldiğini ve görüntü kümesinin nasıl bulunduğunu daha iyi anlayacaksınız.
Adım 1: Tanım Kümesini Anlamak
- Tanım kümesi, fonksiyonumuza girdi olarak verebileceğimiz değerlerin kümesidir. Bu soruda tanım kümemiz {1, 2, 3, 4}. Yani, fonksiyonumuza sadece bu sayıları verebiliriz.
Adım 2: Fonksiyon Kuralını Anlamak
- Fonksiyon kuralı, girdiğimiz değerleri neye dönüştüreceğini söyler. Bu soruda fonksiyon kuralımız $f(x) = 2x - 1$. Bu, girdiğimiz her sayıyı 2 ile çarpıp 1 çıkarmamız gerektiği anlamına gelir.
Adım 3: Görüntü Kümesini Bulmak
- Görüntü kümesi, tanım kümesindeki her bir elemanı fonksiyon kuralına uyguladığımızda elde ettiğimiz sonuçların kümesidir. Şimdi her bir elemanı teker teker uygulayalım:
- $x = 1$ için: $f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1$
- $x = 2$ için: $f(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$
- $x = 3$ için: $f(3) = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5$
- $x = 4$ için: $f(4) = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7$
Adım 4: Görüntü Kümesini Yazmak
- Elde ettiğimiz sonuçlar {1, 3, 5, 7} kümesini oluşturur. Bu, fonksiyonumuzun görüntü kümesidir.
Sonuç
Görüntü kümesini bulmak için tanım kümesindeki her bir elemanı fonksiyon kuralında yerine koyduk ve sonuçları bir araya getirdik. Bu bize doğru cevabı verdi.
Cevap A seçeneğidir.
