9. Sınıf Fonksiyonun Tanım ve Görüntü Kümesi Nedir? Çözümlü Örnekleri

Aşağıda verilen \( f: A \to \mathbb{R} \) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesini bulunuz.

\( f(x) = 2x + 1 \)

Tanım kümesi \( A = \{-2, -1, 0, 1, 2\} \) olarak verilmiştir.

Bu soruda, fonksiyonun tanım kümesi zaten belirtilmiştir. Görüntü kümesini bulmak için, tanım kümesindeki her bir elemanı fonksiyonda yerine koyarız.

• ➡️ \( x = -2 \) için: \( f(-2) = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 \)
• ➡️ \( x = -1 \) için: \( f(-1) = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 \)
• ➡️ \( x = 0 \) için: \( f(0) = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \)
• ➡️ \( x = 1 \) için: \( f(1) = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3 \)
• ➡️ \( x = 2 \) için: \( f(2) = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 \)

💡 Görüntü kümesi, bu çıkan değerlerin oluşturduğu kümedir.

✅ Tanım Kümesi: \( \{-2, -1, 0, 1, 2\} \)

✅ Görüntü Kümesi: \( \{-3, -1, 1, 3, 5\} \)