9. Sınıf Fonksiyonun Tanım ve Görüntü Kümesi Nedir?

\( h(x) = \frac{1}{x^2 - 9} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini reel sayılarda bulunuz.

💡 Bir kesirli ifadenin tanımlı olması için, paydasının sıfıra eşit olmaması gerekir.

• ➡️ Birinci adım: Paydayı sıfır yapan değerleri bulalım: \( x^2 - 9 = 0 \)
• ➡️ İkinci adım: Denklemi çözelim: \( x^2 = 9 \) → \( x = 3 \) ve \( x = -3 \).
• ➡️ Üçüncü adım: Fonksiyon, paydası sıfır olmayan tüm \( x \) değerleri için tanımlıdır. Yani \( x \neq 3 \) ve \( x \neq -3 \) olmalıdır.

✅ Sonuç olarak, fonksiyonun en geniş tanım kümesi \( \mathbb{R} \setminus \{-3, 3\} \) şeklindedir. Yani -3 ve 3 hariç tüm reel sayılar.