Basit makineler 11. sınıf Test 1

Bir kaldıracın dayanak noktası, yüke 40 cm, kuvvete 120 cm uzaklıktadır. Bu kaldıraçla 900 N'luk yük kaldırıldığında yükten kuvvete kuvvet kazancı kaç olur?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Kaldıraçlar, günlük hayatımızda işlerimizi kolaylaştıran basit makinelerden biridir. Bu soruda, bir kaldıraçla ilgili temel bir kavram olan "kuvvet kazancını" hesaplayacağız. Adım adım ilerleyerek bu konuyu daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.
  • Bir kaldıraçta dayanak noktası, yükün ve kuvvetin uygulandığı noktalar arasındaki dengeyi sağlar.
  • Yük kolu ($d_y$): Yükün dayanak noktasına olan uzaklığıdır. Soruda bu uzaklık $40\ cm$ olarak verilmiş.
  • Kuvvet kolu ($d_k$): Kuvvetin dayanak noktasına olan uzaklığıdır. Soruda bu uzaklık $120\ cm$ olarak verilmiş.
  • Yük ($F_y$): Kaldırılmak istenen ağırlıktır. Soruda $900\ N$ olarak verilmiş. (Bu değer, kuvvet kazancını hesaplamak için doğrudan gerekli değildir, ancak kaldıraç dengesi veya uygulanan kuvveti bulmak isteseydik kullanırdık.)
  • Bizden istenen ise kuvvet kazancıdır.
• Adım 2: Kuvvet Kazancı Kavramını Hatırlayalım.
  • Kuvvet kazancı, bir basit makinenin (burada kaldıraç) uygulanan kuvveti ne kadar kat artırdığını gösteren bir orandır. Yani, aynı işi daha az kuvvetle yapmamızı sağlar.
  • Kaldıraçlarda kuvvet kazancını hesaplamanın iki yolu vardır:
    1. Kaldırılan yükün, uygulanan kuvvete oranı: $Kuvvet\ Kazancı = \frac{Yük}{Kuvvet} = \frac{F_y}{F_k}$
    2. Kuvvet kolunun, yük koluna oranı: $Kuvvet\ Kazancı = \frac{Kuvvet\ Kolu}{Yük\ Kolu} = \frac{d_k}{d_y}$
  • Soruda bize doğrudan kuvvet kolu ve yük kolu uzunlukları verildiği için ikinci formülü kullanmak daha pratik olacaktır.
• Adım 3: Gerekli Formülü Seçelim ve Değerleri Yerine Koyalım.
  • Kuvvet kazancını hesaplamak için kullanacağımız formül: $Kuvvet\ Kazancı = \frac{d_k}{d_y}$
  • Verilen değerleri formülde yerine yazalım:
    • $d_k = 120\ cm$
    • $d_y = 40\ cm$
  • Hesaplama: $Kuvvet\ Kazancı = \frac{120\ cm}{40\ cm}$
• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım ve Sonucu Bulalım.
  • $Kuvvet\ Kazancı = \frac{120}{40} = 3$
  • Kuvvet kazancının birimi yoktur, çünkü aynı birimdeki iki uzunluğun (cm/cm) oranıdır.
  • Bu sonuç, bu kaldıraçla bir yükü kaldırmak için yükün ağırlığının $\frac{1}{3}$'ü kadar bir kuvvet uygulamanın yeterli olacağı anlamına gelir. Yani, $900\ N$'luk yükü kaldırmak için $300\ N$'luk bir kuvvet uygulamak yeterli olacaktır.

Bulduğumuz sonuç seçeneklerde B şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.