Volt biriminin temel SI birimleri cinsinden ifadesini bulmak için, voltun tanımından yola çıkmamız gerekir. Volt, birim yük başına düşen enerji veya yapılan iş olarak tanımlanır.
- Adım 1: Voltun Tanımı
- Volt ($V$), enerji ($W$) bölü yük ($Q$) olarak ifade edilir: $V = \frac{W}{Q}$.
- Burada $W$ iş veya enerji (birimi Joule, J) ve $Q$ elektriksel yük (birimi Coulomb, C) anlamına gelir.
- Adım 2: Enerjinin (Joule) Temel Birimler Cinsinden İfadesi
- Enerji veya iş ($W$), kuvvet ($F$) çarpı mesafe ($d$) olarak tanımlanır: $W = F \cdot d$.
- Kuvvet ($F$), kütle ($m$) çarpı ivme ($a$) olarak tanımlanır: $F = m \cdot a$.
- Kütle birimi kilogram (kg), ivme birimi metre bölü saniye kare (m/s²) olduğundan, kuvvet birimi Newton (N) = kg·m/s²'dir.
- Şimdi enerjinin birimini bulalım: Enerji birimi = Kuvvet birimi $\times$ Mesafe birimi = (kg·m/s²) $\times$ m = kg·m²/s².
- Yani, 1 Joule (J) = kg·m²/s².
- Adım 3: Yükün (Coulomb) Temel Birimler Cinsinden İfadesi
- Elektrik akımı ($I$), birim zamanda geçen yük miktarı ($Q$) olarak tanımlanır: $I = \frac{Q}{t}$.
- Buradan yük ($Q$) = Akım ($I$) $\times$ Zaman ($t$) olarak bulunur.
- Akım birimi Amper (A) ve zaman birimi saniye (s) olduğundan, yük birimi Coulomb (C) = A·s'dir.
- Adım 4: Volt Biriminin Temel Birimler Cinsinden İfadesi
- Şimdi ilk tanımımıza geri dönelim: $V = \frac{W}{Q}$.
- Volt birimi = $\frac{\text{Enerji birimi}}{\text{Yük birimi}}$
- Volt birimi = $\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2}{\text{A} \cdot \text{s}}$
- Kesri düzenlersek: Volt birimi = $\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2 \cdot \text{A} \cdot \text{s}}$
- Volt birimi = $\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^3 \cdot \text{A}}$
- Bu ifadeyi üslü şekilde de yazabiliriz: kg·m²·s⁻³·A⁻¹.
- Adım 5: Seçeneklerin Kontrol Edilmesi
- Bulduğumuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım. D seçeneği $\text{kg} \cdot \text{m}^2 / (\text{s}^3 \cdot \text{A})$ ifadesi ile aynıdır.
Cevap D seçeneğidir.
