Bu tür sorular, olasılık ve kombinasyon konularının temelini oluşturan çarpma prensibi ile çözülür. Her bir karakterin seçimi birbirinden bağımsız olduğu için, her adımda kaç farklı seçeneğimiz olduğunu belirleyip bu seçenekleri çarparız.
- 1. Karakter İçin Seçenekler: Şifrenin ilk karakteri için 26 harflik İngiliz alfabesinden herhangi bir harfi seçebiliriz. Dolayısıyla, ilk karakter için 26 farklı seçeneğimiz vardır.
- 2. Karakter İçin Seçenekler: Harflerin tekrar edebildiği belirtilmiştir. Bu, ilk karakteri seçtikten sonra ikinci karakter için de yine 26 harfin tamamından seçim yapabileceğimiz anlamına gelir. Yani, ikinci karakter için de 26 farklı seçeneğimiz vardır.
- 3. Karakter İçin Seçenekler: Aynı mantıkla, üçüncü karakter için de harfler tekrar edebildiği için 26 farklı seçeneğimiz bulunur.
- 4. Karakter İçin Seçenekler: Şifrenin dördüncü ve son karakteri için de yine 26 farklı seçeneğimiz mevcuttur.
- Toplam Şifre Sayısı: Her bir karakterin seçimi bağımsız olaylar olduğundan, toplam şifre sayısını bulmak için her adımdaki seçenek sayısını birbiriyle çarparız. Bu, çarpma prensibidir.
- Buna göre, oluşturulabilecek toplam şifre sayısı şu şekilde hesaplanır:
- $26 \times 26 \times 26 \times 26$
- Bu ifade, üslü sayı olarak $26^4$ şeklinde yazılır.
Bu durumda, 4 karakterden oluşan ve her karakterin 26 harflik alfabeden tekrar edebilme koşuluyla seçilebildiği şifre sayısı $26^4$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
