Bu soruda, seri bağlı lambalardan oluşan bir elektrik devresinin toplam gücünü bulmak için adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Devrenin Toplam (Eşdeğer) Direncini Bulma ($R_{eş}$)
- Seri bağlı devrelerde, toplam direnç, devredeki tüm dirençlerin (lambaların) dirençlerinin doğrudan toplanmasıyla bulunur.
- Bu devrede üç özdeş K, L ve M lambası seri bağlanmıştır ve her bir lambanın direnci $12\Omega$'dur.
- Toplam direnç formülü: $R_{eş} = R_K + R_L + R_M$
- Değerleri yerine yazarsak: $R_{eş} = 12\Omega + 12\Omega + 12\Omega$
- Böylece devrenin toplam direnci: $R_{eş} = 36\Omega$ olur.
- 2. Adım: Devrenin Toplam Gücünü Hesaplama ($P_{toplam}$)
- Elektrik gücünü hesaplamak için çeşitli formüller kullanabiliriz. En yaygın olanları:
- $P = V \times I$ (Güç = Gerilim $\times$ Akım)
- $P = I^2 \times R$ (Güç = Akımın karesi $\times$ Direnç)
- $P = \frac{V^2}{R}$ (Güç = Gerilimin karesi / Direnç)
- Bizim elimizde devrenin toplam gerilimi ($V_{toplam} = 36V$) ve az önce bulduğumuz toplam direnç ($R_{eş} = 36\Omega$) değerleri var. Bu durumda en uygun formül $P_{toplam} = \frac{V_{toplam}^2}{R_{eş}}$ olacaktır.
- Değerleri formülde yerine yazalım: $P_{toplam} = \frac{(36V)^2}{36\Omega}$
- Hesaplamayı yaparsak: $P_{toplam} = \frac{36 \times 36}{36} W$
- Buradan: $P_{toplam} = 36 W$ sonucunu buluruz.
- İsterseniz önce devreden geçen akımı bulup sonra da gücü hesaplayabilirdik:
- Ohm Kanunu'na göre: $V_{toplam} = I_{toplam} \times R_{eş}$
- $36V = I_{toplam} \times 36\Omega$
- $I_{toplam} = \frac{36V}{36\Omega} = 1A$
- Şimdi $P_{toplam} = V_{toplam} \times I_{toplam}$ formülünü kullanalım:
- $P_{toplam} = 36V \times 1A = 36W$
- Gördüğünüz gibi her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık.
Buna göre lambaların toplam gücü $36$ watt'tır.
Cevap C seçeneğidir.
