6. sınıf matematik kesirlerle toplama çıkarma test çöz Test 2

2. Bir bahçenin \(\frac{2}{5}\)'ine gül, \(\frac{1}{3}\)'üne lale dikiliyor. Bahçenin kaçta kaçına çiçek dikilmiştir?

A) \(\frac{3}{8}\)
B) \(\frac{11}{15}\)
C) \(\frac{7}{12}\)
D) \(\frac{13}{15}\)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir bahçenin farklı kısımlarına dikilen çiçeklerin toplamda bahçenin ne kadarını kapladığını bulmamız isteniyor. Yani, verilen iki kesri toplamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Bahçenin bir kısmına gül, başka bir kısmına lale dikilmiş. Bizden istenen, bahçenin toplamda kaçta kaçına çiçek dikildiğini bulmak. Bu, kesirleri toplama işlemi demektir.

  • Gül dikilen kısım: $rac{2}{5}$
  • Lale dikilen kısım: $rac{1}{3}$
• Adım 2: Kesirleri Toplama İşlemini Planlayalım.

  Kesirleri toplayabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Eğer paydalar farklıysa, ortak bir paydada eşitlememiz (kesirleri genişletmemiz) gerekir.

  Toplayacağımız kesirler: $rac{2}{5} + rac{1}{3}$

• Adım 3: Ortak Payda Bulalım.

  5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. 5 ve 3 asal sayılar olduğu için EKOK'ları çarpımlarıdır.

  • $5 \times 3 = 15$

  Demek ki ortak paydamız 15 olacak.

• Adım 4: Kesirleri Ortak Paydada Genişletelim.

  Her bir kesri paydası 15 olacak şekilde genişletelim:

  • $rac{2}{5}$ kesrini 15 yapmak için paydasını 3 ile çarpmalıyız. Payını da 3 ile çarparız: $rac{2 \times 3}{5 \times 3} = rac{6}{15}$
  • $rac{1}{3}$ kesrini 15 yapmak için paydasını 5 ile çarpmalıyız. Payını da 5 ile çarparız: $rac{1 \times 5}{3 \times 5} = rac{5}{15}$
• Adım 5: Genişletilmiş Kesirleri Toplayalım.

  Şimdi paydaları aynı olan kesirleri toplayabiliriz. Payları toplarız, paydayı aynı bırakırız:

  • $rac{6}{15} + rac{5}{15} = rac{6+5}{15} = rac{11}{15}$
• Adım 6: Sonucu Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz $rac{11}{15}$ kesri daha fazla sadeleşebilir mi? 11 bir asal sayıdır ve 15'in çarpanları (1, 3, 5, 15) arasında 11 yoktur. Bu yüzden kesir en sade halindedir.

Sonuç olarak, bahçenin $rac{11}{15}$'ine çiçek dikilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.