6. sınıf matematik kesirlerle toplama çıkarma test çöz Test 2

4. Bir sınıftaki öğrencilerin \(\frac{3}{10}\)'u matematik kulübüne, \(\frac{2}{5}\)'i satranç kulübüne kayıtlıdır. Matematik kulübüne kayıtlı öğrenci oranı, satranç kulübüne kayıtlı öğrenci oranından ne kadar azdır?

A) \(\frac{1}{10}\)
B) \(\frac{1}{5}\)
C) \(\frac{3}{10}\)
D) \(\frac{2}{5}\)

Bu problemde, bir sınıftaki öğrencilerin farklı kulüplere kayıtlı olma oranları verilmiş ve bizden bu oranlar arasındaki farkı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
• Soruda bize matematik kulübüne kayıtlı öğrencilerin oranının $ \frac{3}{10} $ olduğu ve satranç kulübüne kayıtlı öğrencilerin oranının $ \frac{2}{5} $ olduğu bilgisi verilmiştir.
• Bizden istenen ise, matematik kulübüne kayıtlı öğrenci oranının, satranç kulübüne kayıtlı öğrenci oranından ne kadar az olduğunu bulmaktır. Bu durumda, satranç kulübü oranından matematik kulübü oranını çıkarmamız gerekiyor.
• 2. Adım: Kesirleri Karşılaştırmaya Hazırlayalım
• Kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Şu anki kesirlerimizin paydaları farklı: $ \frac{3}{10} $ ve $ \frac{2}{5} $.
• Paydaları eşitlemek için ortak bir payda bulmalıyız. 10 ve 5'in en küçük ortak katı 10'dur. Bu durumda, $ \frac{3}{10} $ kesrinin paydasını değiştirmemize gerek yok. Ama $ \frac{2}{5} $ kesrinin paydasını 10 yapmalıyız.
• $ \frac{2}{5} $ kesrini paydası 10 olacak şekilde genişletelim. Bunun için hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız: $ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} $
• Artık kesirlerimiz $ \frac{3}{10} $ (matematik kulübü) ve $ \frac{4}{10} $ (satranç kulübü) oldu.
• 3. Adım: Farkı Bulalım
• Şimdi satranç kulübüne kayıtlı öğrenci oranından, matematik kulübüne kayıtlı öğrenci oranını çıkarabiliriz: $ \frac{4}{10} - \frac{3}{10} $
• Paydalar aynı olduğu için sadece payları çıkarırız: $ \frac{4 - 3}{10} = \frac{1}{10} $
• Bu sonuç bize matematik kulübüne kayıtlı öğrenci oranının, satranç kulübüne kayıtlı öğrenci oranından $ \frac{1}{10} $ kadar az olduğunu gösterir.

Cevap A seçeneğidir.